2023—2024学年黑龙江省方正县高楞高级中学校高二下学期期末考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年黑龙江省方正县高楞高级中学校高二下学期期末考试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，下列结论成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知函数，且，则的值为（）

A．1

B．2

C．

D．

(★★★)3.已知的展开式中的系数为40，则的值为（）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

(★)4.“学习强国”学习平台设有“看党史”“听原著”等多个栏目．假设在这些栏目中，周一“看党史”栏目更新了3篇文章，“听原著”栏目更新了4个音频．一位学习者准备从更新的这7项内容中随机选取2篇文章和2个音频进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有（）

A．216种

B．108种

C．72种

D．54种

(★★)5.若，则下列不等式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知函数（）的最大值为，函数的最小值为，则是的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)7.已知某家族有、两种遗传性状，该家族某位成员出现性状的概率为，出现性状的概率为，、两种遗传性状都不出现的概率为．则该成员在出现性状的条件下，出现性状的概率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)8.已知函数，若成立，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.若“，”为假命题，则实数的取值可以为（）

A．8

B．7

C．6

D．5

(★★★)10.在万州二中八十周年校庆期间，有甲、乙、丙、丁4名同学参加，，三项工作，则下列说法正确的是（）

A．不同的安排方法共有种

B．若恰有一项工作无人参加，则不同的安排方法共有种

C．若甲，乙两人都不能去参加项工作，且每项工作都有人去，则不同的安排方法共有14种

D．学校为了表扬先进，现将25名三好学生名额分配给高二年级22个班，每个班至少一个名额，则不同的分配方法共有2024种

(★★)11.牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先，设定一个起始点，如图，在处作图象的切线，切线与轴的交点横坐标记作：用替代重复上面的过程可得；一直继续下去，可得到一系列的数，，，…，，…在一定精确度下，用四舍五入法取值，当，近似值相等时，该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1)，我们可以先构造函数，再用“牛顿法”求得零点的近似值，即为的近似值，则下列说法正确的是（）

A．对任意，

B．若，且，则对任意，

C．当时，需要作2条切线即可确定的值

D．无论在上取任何有理数都有

三、填空题

(★)12.已知狄利克雷函数，则___________.

(★★)13.已知随机变量，若，则_________．

(★★★)14.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是_________

四、解答题

(★★)15.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

(1)求函数的解析式；

(2)若函数在上有三个零点，求的取值范围．

(★★)16.2021年，为降低疫情传播风险，保障经济社会良好运行，各地区鼓励外来务工人员就地过节、过年．某市统计了该市4个地区的外来务工人员数与就地过年的人员数，得到如下的表格：

A区

B区

C区

D区

外来务工人员数/万人

3

4

5

6

就地过年的人员数/万人

2.5

3

4

4.5

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程．

(2)假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的人每人发放1000元补贴．若该市区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给区选择就地过年的人员发放的补贴总金额；

参考公式：回归方程中斜率和截距的公式分别为，．

(★★★)17.为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：

不适应寄宿生活

适应寄宿生活