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《发挥钟面在数学教学中独特价值》小学数学教学研究

在平时教学中，钟面往往只是作为学生认识时钟的重要工具而已，这样就把钟面教学的作用单一、窄化了。其实，只要合理运用，钟面在学生认识方向、理解四则运算顺序以及发展学生的度量意识、估算意识等方面也同样发挥着重要作用。

一、助力理解运算顺序

整数四则运算顺序第一次教学被安排在苏教版三年级下学期。在教学时，教师利用数学和生活的横向联系，结合具体的数学情境引导学生去理解运算顺序规定的合理性。其实，在二年级下学期“认识时钟”的教学中，当学生面对非整点（即当钟面上呈现几时几分）时，对于分的计算往往容易产生错误。尤其不是整点，钟面上呈现几分几点时，学生对于分的计算往往会产生错误。这是学生认知的难点，教师可以在此处重点“着墨”，让学生在能正确计算分针指向具体时刻（多少分）的过程中，相机生成四则运算顺序。譬如，教师让学生回答右面（图1）钟面上为多少分？学生1：分针从12走到1，要走5分钟，因此，这样接着算下去，钟面上分针走了5+5+5+5+3=23个小格，也就是23分钟。学生2：用连加太麻烦，先算分针从12到4走了4个间隔，每个间隔为5分钟，还要再走3个小格，总共为4×5+3=23（个）小格，也就是23分钟。学生3：还可以这样列式为5×5-2，先算分针从12到5走了多少分钟，再减去分针多走的2分钟就是分针走的时间。然后，教师趁机引导学生思考：4×5+3与5×5-2这两道题目有什么共同特点？学生1：都是先用乘法计算分针走过几个完整的大格中包含着小格的数量，再用加法或者减法计算剩下的部分。学生2：这两道算式一道是乘加，一道是乘减，无论是乘加还是乘减的算式，都是先算乘法，再算加法或者减法。

本环节没有引人入胜的生活情境，而是巧妙利用数学知识之间的纵向联系，找准知识的生长点和连接点。当学生先用连加列式计算分针指向的时刻，会初步感受到加法计算的不简洁，学生天生具有求简意识，利用乘法的意义，自然而然地把相同加数的加法运算提升为乘法运算。于是，由连加演变而来的4×5+3以及运用假设法形成的5×5-2自然呈现出来。教师适时追问，数形完美结合的钟面图，分针指向某个时刻的计算方法为整数四则运算的顺序发现提供强有力的支撑。于是，整数四则运算规则被自觉地运用、自然地总结，新知的学习水到渠成，毫无牵强之感。

二、发展学生度量意识

学生在二年级下学期学习了“角的初步认识”，在经过动手操作之后，感悟出角的大小与两条边叉开幅度有关。在巩固练习中，教师出示图2：下面钟面上分针和时针形成的角，哪个最大？

学生经过观察后发现角3最大。教师请学生说明原因。学生1：可以把三个角重叠在一起进行比较，可以发现角3最大。学生2：无需重叠也能比较，这三个角一条边都是指向12，角1表示的是3时，分针和时针之间为3个大格，15个小格；角2表示的是2时，分针和时针之间为2个大格，10个小格；角3表示的为5时，分针和时针之间为5个大格，共有25个小格，借助数据可以发现角2最小，角3最大。学生借助钟表上特有的数据表示角的大小，表明角的大小是可以度量的，是可以用数据来刻画的，从而实现角的大小从定性走向定量，借机发展学生的度量意识。更为难得的是，角的度量单位和自然数的计数单位都是以自然数1为基本单位，在这里实现了完美的统一；钟面上呈现的整点也影射着角的度量与时间一样都是从0开始，也巧妙渗透着角度测量的基本方法——角的一条边常常对准零刻度。

三、发展学生空间观念

为培养学生的空间观念，新课标在一年级引入了“东、西、南、北”四个方位确定位置，在此基础上又在二年级引入了“东北、西北、东南、西南”四个方向，使得表示物体所处的位置更准确。为了让学生对于物体位置确立能更进一步，教师设计如下的练习（如图3）。

师：人民桥和超市在公园的什么方位？

生：人民桥和超市都在公园的东北方向。

师：能不能把两处建筑物的位置表达得再精确一些？

生：人民桥在公园的东北方向偏上一点，超市在公园的东北方向偏下一点。

生：我有一种说法，人民桥在公园方向的“1”点钟位置，超市在公园方向的“2”点钟位置。（很多学生瞬间迷茫，又马上醒悟。）

生：这种说法好像在枪战片中使用过，这种说法好，因为人民桥和超市都是处在公园的东北方向，利用时钟区分人民桥和超市的位置，好理解！

师：这位同学描述更加形象、具体，借助钟表上数字表示位置更加准确。反之，体育场和公园又在人民桥的什么位置？

生：体育场在人民桥的8点位置，公园在人民桥的7点位置。

学生争先恐后地用时钟上的刻度表示位置。

学生利用其已有认知经验（观看战争片中学到的知识），借助钟表上的数字表征方位，让方位的确定和时钟的表象完美结合起来，赋予钟面上数字独有的意义，在想象中发展学生的空间观念。借助钟面上的刻度，使得表征方位从笼统的“面”走向比较精确地表示位置的“线