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光束法区域网空中三角测量BlockAdjustmentbyBundle山东科技大学测绘科学与工程学院王志勇

主要内容一、基本思想与流程二、像片外方位元素和地面点坐标初始值的确定三、误差方程式与法方程式的建立四、改化法方程式的结构五、带状法方程式的循环分块解法3

一、基本思想与流程基本思想u光束法区域网平差是以一张像片组成的一束光线作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作为平差的数学模型，以相邻像片公共交会点坐标相等、控制点的内业坐标与已知的外业坐标相等为平差条件，列出控制点和加密点的误差方程式，进行全区域的统一平差计算，解求出每张像片的外方位元素和加密点的地面坐标。4

一、基本思想与流程?平差单元：单张像片（即光线束）作为平差基本单元，像点坐标（x，y）为平差观测值。ii?平差条件：控制点：控制点（单片平高点；双片平高点、平面点和高程点）的内业计算坐标（X,Y,Z）与外业坐标（X’,Y’,Z’）相符合。TTTTTT加密点：同名光线相交的地面点坐标（X,Y,Z）坐标相等。TTT?平差目的：在整个区域内，利用共线条件方程统一平差，联合解算出各张像片的外方位元素和加密点的地面坐标（X，Y，Z）。DDD?理论模型：共线条件方程。说明：预先消除像点坐标的系统误差。5

一、基本思想与流程原理图6

一、基本思想与流程u特点：光束法对系统误差特别敏感u光束法区域网平差以像点坐标作为观测值，理论严密，只有在较好地预先消除像点坐标的系统误差后，才能得到理想的加密成果。7

一、基本思想与流程基本流程①确定像片外方位元素和加密点地面坐标近似值②逐点建立误差方程式并法化③建立改化法方程式④采用边法化边消元的循环分块法解求改化法方程⑤求出像片的外方位元素⑥前方交会法计算加密点坐标8

二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定u1、利用航带法的加密成果具体做法：按航带法加密计算一次，得到全测区每个像对所需测图控制点地面摄影测量坐标，然后直接用航带法求出的各地面点坐标进行空间后方交会，求出所有像片的外方位元素。这些值作为光束法平差时未知数的初始值，是一种最适合的方法。9

二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定u2、利用旧地图将像片的影像与旧地图对照，判识像片上的某特征地物，通过分折与判断，确定像片在地图上的位置。然后，在地图上找到像片上明显地物的位置并读取点位坐标，再根据像片上点位坐标．确定出摄站点坐标的近似值。对竖直摄影而言。像片外方位角元素的近似位能较容易地确定．因为三个角元素本身是小角，故可先取为零。这种方法人工操作工作量较大，又繁琐，故很少使用它。10

二、像片外方位元素和地面点坐标近似值的确定u3、GPS辅助光束法GPS/INS/POS系统11

u光束法区域网平差的概算目的是提供每张像片的外方位元素和加密点地面坐标的近似值，通常用航带法加密成果作为光束法区域网平差的概值。具体过程如下：(1)第一条航带建立自由航带网，用该航带内已知的地面控制点作概略绝对定向，获得加密点概略地面坐标。(2)以下各条航带，用上条相邻航带的公共点和本航带的控制点作概略定向。(3)各相邻航带公共点坐标取均值作为地面坐标的近似值。(4)用每张像片的近似地面坐标，用空间后方交会方法求得各像片的外方位近似值。12

三、误差方程式与法方程式的建立经区域网概算，获取每张像片的外方位元素和加密点地面坐标的近似值后，就可以用共线条件方程式，列出每张像片上的控制点和加密点的误差方程式。线性化13

三、误差方程式与法方程式的建立14

三、误差方程式与法方程式的建立写出矩阵形式15

三、误差方程式与法方程式的建立误差方程矩阵形式16

原始误差方程式?参加平差的点列原始误差方程式加密点：已知地面控制点：立体重叠范围单张像片不考虑控平高控制点制点本身误差平高控制点平面控制点高程控制点考虑控制平高控制点点本身误差平高控制点平面控制点高程控制点17

?---?1?6---?10?11---?155按平行于航线方向排列未知数的原始误差方程式图1521222324251263434353141513242526233435363444585455576171646591011127273747518

三、误差方程式与法方程式的建立法方程19

?---?1?6---?10?11---?1556n’N按平行于航线方向排列未知数的原始法方程图解3tN2120

三、误差方程式与法方程式的建立加密点坐标未知数像片外方位元素未知数KL法方程系数阵135791113151719ABCDEFGHIJMNO1591317××转ADGJM×6E10H×××14K18N2B置×3C711I15L19