2025届江苏省江苏省大丰市万盈初级中学数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届江苏省江苏省大丰市万盈初级中学数学九年级第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）

A．4 B．5 C．5.5 D．6

2、（4分）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则其周长等于（）

A．10 B．11 C．10或11 D．不确定

3、（4分）如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（）

A． B． C． D．

4、（4分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是()

A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)

B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6

C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8x

D．x2+1＝x(x+)

5、（4分）如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是()

A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形

C．有一角是锐角的菱形 D．正方形

6、（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（）

A． B．3 C．6 D．9

7、（4分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

决赛成绩/分

95

90

85

80

人数

4

6

8

2

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是()

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

8、（4分）在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）关于x轴的对称点坐标是（）

A．（1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（1，3）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为________

10、（4分）平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

11、（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．

12、（4分）化简：_____.

13、（4分）分解因式：________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，过点A作AE⊥CD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AD于点G．

（1）若AB＝2，求四边形ABFG的面积；

（2）求证：BF＝AE+FG．

15、（8分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设

，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：

（1）；

（2）.

16、（8分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．

17、（10分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

（1）求证：BM＝CM；

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时，四边形MENF是正方形？为什么？

18、（10分）如图，在中，，是的垂直平分线.求证：是等腰三角形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）