2024年河南省安阳市中考数学一模试卷.docVIP

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2024年河南省安阳市中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．（3分）实数﹣3的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

3．（3分）据河南日报消息，截至2023年年底，河南省可再生能源发电装机突破6700万千瓦，可再生能源发电装机历史性超越煤电．将数据“6700万”用科学记数法表示为（）

A．6.7×108 B．6.7×107 C．6.7×106 D．6700×104

4．（3分）要调查下列问题，适合采取全面调查（普查）的是（）

A．某城市居民每年的读书量

B．某品牌奶粉的质量

C．中央电视台《新闻联播》的收视率

D．某型号新型战斗机试飞前的零部件检查

5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a与c相交于点O，OP⊥a于点O，则∠2的度数为（）

A．25° B．30° C．40° D．50°

6．（3分）下列计算正确的是（）

A． B．a2?a＝a3

C．（a4）2＝a4×2＝a6 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

7．（3分）明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题：“隔墙听得客分银、不知人数不知银，七两分之多四两（1斤等于16两）．问：人与银各几何？”其大意如下：隔墙听人分银子，每人分7两；每人分9两，则少半斤，y两银，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

8．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+2n＝0，用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是（）

A．2 B．1 C．0 D．

9．（3分）某款纯电动汽车采取智能快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，汽车电池含电率y（电池含电率＝）随充电时间x（分钟），下列说法错误的是（）

A．本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量

B．本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80%

C．本次充电持续时间是120分钟

D．若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时

10．（3分）如图，正方形ABCD的顶点，B（0，1），将正方形以原点为旋转中心，点C的坐标为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）某学校在4月23日“世界读书日”为全校24个班购进m套精品图书，计划平均分到每个班，则每班可分到套图书．

12．（3分）不等式组的解集是．

13．（3分）现有4张卡片，正面分别写有文字“殷墟、美里城、红旗渠、文峰塔”，它们除此之外完全相同，从中随机抽取1张，记录正面文字后放回，两次抽取的卡片正面文字一样的概率是．

14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的⊙O交BC于点D，⊙O的切线DE交AC于点E．

15．（3分）菱形ABCD的边长为1，∠DAB＝60°，点E是对角线AC上不与点A，若以点C，D，E为顶点的三角形恰为等腰三角形．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（9分）（1）计算：；

（2）化简：．

17．（9分）校园配餐备受关注，为让广大学生吃到安全放心的配餐，质量监督部门针对甲、乙两家配餐公司生产的同一种套餐的品质（卫生、口味等），随机抽取了两家公司的套餐各7份样品，对套餐的品质进行评分（百分制），下面给出两家公司套餐得分的统计图表．

甲、乙两家公司套餐得分表

1

2

3

4

5

6

7

甲公司套餐

70

85

86

88

95

96

96

乙公司套餐

80

84

86

90

90

92

94

甲、乙两家公司套餐得分统计表

平均数

中位数

众数

甲公司套餐

88

b

96

乙公司套餐

a

90

c

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）a＝，b＝，c＝．

（2）从方差的角度看，公司套餐的得分较稳定．（填“甲”“乙”）

（3）你认为哪家公司套餐的品质较好？请说明理由．

18．（9分）如图所示，AB是一条线段，AD∥BC．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）若（1）中所作的垂直平分线交AB于点O，交AD于点E，求证：AE＝BF．

19．（9分）如图所示，矩形OABD的边OA在x轴上，OD在y轴上反比例函数的图象经过点B，AO为半径作交边BD于点C

（1）求反比例函数的解析式．

（2）求∠OAC的度数．

（3）请直接写出