2025届江苏省南京六中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届江苏省南京六中学数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）

A．6 B．5 C．2 D．3

3、（4分）已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过()

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

4、（4分）不等式组有（）个整数解．

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）关于函数，下列说法正确的是（）

A．自变量的取值范围是 B．时，函数的值是0

C．当时，函数的值大于0 D．A、B、C都不对

6、（4分）如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．

A．4 B．5 C．6 D．7

7、（4分）如图所示的图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是1．

则以上结论正确的是

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，菱形ABCD的边长为2，点E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF＝BD＝2，设△BEF的面积为S，则S的取值范围是______．

10、（4分）函数中自变量x的取值范围是_______.

11、（4分）若+(x-y+3)2=0，则(x+y)2018=__________.

12、（4分）一次跳远中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有____人.

13、（4分）当x＝__________时，分式无意义．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）平面直角坐标系xOy中，对于点M和图形W，若图形W上存在一点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称点M与图形W是“中心轴对称”的

对于图形和图形，若图形和图形分别存在点M和点N（点M，N可以重合），使得点M与点N关于一条经过原点的直线l对称，则称图形和图形是“中心轴对称”的．

特别地，对于点M和点N，若存在一条经过原点的直线l，使得点M与点N关于直线l对称，则称点M和点N是“中心轴对称”的．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点，点，

①下列四个点，，，中，与点A是“中心轴对称”的是________；

②点E在射线OB上，若点E与正方形ABCD是“中心轴对称”的，求点E的横坐标的取值范围;

（2）四边形GHJK的四个顶点的坐标分别为，，，,一次函数图象与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段与四边形GHJK是“中心轴对称”的，直接写出b的取值范围．

15、（8分）如图，在中，，平分，于.

（1）求证：；

（2）若，，求的面积.

16、（8分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

（1）若a=20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；

（2）求矩形菜园ABCD面积的最大值．

17、（10分）如图所示，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的周长．

18、（10分）解分式方程：﹣1=．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

20、（4分）定义一种运算法则“”如