鲁教版（五四制）数学九年级上册 2.6 利用三角函数测高 教案.docx

鲁教版（五四制）数学九年级上册2.6利用三角函数测高教案

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教材分析

本节课的内容是鲁教版（五四制）数学九年级上册的2.6节——利用三角函数测高。这部分内容是学生在掌握了锐角三角函数的概念和性质的基础上进行学习的，是进一步运用三角函数知识解决实际问题的开始。通过本节课的学习，学生应该能够掌握利用三角函数测量物体高度的方法，并能够解决一些简单的实际问题。同时，本节课的内容也为后面学习更高级的三角函数知识打下基础。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要有以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探究利用三角函数测高的方法，培养学生从实际问题中抽象出三角函数关系的能力，并能够运用逻辑推理得出结论。

2.数学建模：培养学生运用三角函数知识解决实际问题的能力，学会建立数学模型，并通过计算得出结果。

3.空间想象：通过实际操作和图形演示，帮助学生建立空间直角坐标系，培养学生空间想象和抽象思维的能力。

4.数据分析：在测量高过程中，培养学生收集数据、处理数据的能力，并能够通过数据分析得出合理的结论。

5.数学运算：培养学生运用三角函数公式进行计算的能力，提高学生的数学运算技巧。

三、学习者分析

1.知识基础：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了锐角三角函数的概念、性质及其在直角三角形中的应用。他们对三角函数的基本理解将为本节课的深入学习打下基础。同时，学生应该具备一定程度的数据处理和数学运算能力，能够进行简单的函数计算。

2.学习兴趣与能力：九年级学生对数学实验和实际应用题往往比较感兴趣，因此在设计课程时可以融入一些实际测量活动，激发学生的学习兴趣。学生在空间想象、逻辑推理和数学建模方面的能力将影响他们理解三角函数测高概念和解决实际问题的能力。

3.学习风格：学生的学习风格各异，有的偏好直观演示，有的则更注重逻辑推理。在教学过程中，教师应考虑到这一点，采用多样化的教学方法，如实物模型、多媒体演示、小组讨论等，以满足不同学生的学习需求。

4.潜在困难与挑战：学生在理解三角函数在非直角三角形中的应用时可能会遇到困难，特别是在建立数学模型和进行推理论证方面。此外，将实际测量结果与数学理论相结合的过程可能会让学生感到复杂和抽象，需要教师在教学中提供适当的引导和帮助。

四、教学方法与策略

1.教学方法：本节课将采用讲授法、讨论法和实验法相结合的教学方法。讲授法用于传授三角函数的基本知识和原理，讨论法用于引导学生探讨和解决问题，实验法则用于让学生通过实际操作体验和理解三角函数测高的过程。

2.教学活动设计：首先，通过一个实际测量问题引入课题，激发学生的兴趣。接着，让学生分小组进行实验，使用测量工具（如尺子、绳子等）在教室内或学校环境中测量不同物体的高度，记录数据并讨论结果。然后，教师引导学生总结实验中发现的问题和解决方法，引出三角函数测高的概念和原理。最后，通过案例研究和项目导向学习，让学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。

3.教学媒体使用：在教学过程中，将使用多媒体演示文稿展示三角函数的图像和实际测量场景，帮助学生直观理解概念。同时，利用实物模型和测量工具进行现场演示，让学生更好地体验和理解三角函数测高的原理。此外，还可以利用在线平台或软件进行互动讨论和数据处理，提高教学效果。

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“利用三角函数测高”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道如何利用三角函数测量物体的高度吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于利用三角函数测高的图片或视频片段，让学生初步感受其魅力或特点。

简短介绍利用三角函数测高的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.三角函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解三角函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解三角函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍三角函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.利用三角函数测高案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解利用三角函数测高的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的利用三角函数测高的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解利用三角函数测高的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用三角函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与利用三角函数测高相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）