数学丨四川省巴中市普通高中2025届高三9月“零诊“考试数学试卷及答案.pdfVIP

巴中市高2022级零诊考试

数学参考答案与评分标准

一.单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.

答案：1.C;2.A;3.B;4.D;5.A;6.B;7.C;8.B.

二.多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求.全部选对得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分.

答案：9.ABD;10.AC;11.BC.

三.填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

答案：12.-32;13.80π;14.[√5,3].

四.解答题：本大题共5小题，共77分.

15.(本小题满分13分，第(1)问6分，第(2)问7分)

已知数列{a,}的首项,且满足

(1)证明：数列为等比数列；

(2)求满足条件的最大整数n.

解：(1)由且知a,0…………2分

变形)…………4分

由得1…………………5分

∴数列是以1为首项，为公比的等比数列…………6分

(2)山(1),...……………7

分

………8分

等价于

即7…….…9分

,则

∴f(n)单调递增…………………10分

,

………11分

…………………12分

∴使f(n)47成立的最大整数为47

数学答案与评分标准第1页(共7页)

∴使的最人整数为47..………13分

16.(本小题满分15分，第(1)问7分，第(2)问8分)

在直二棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB1,AA2,∠ABC90°,

D在BB₁上，且

(1)证明：AC⊥AD:

(2)当四棱锥A-BCC₁D的体积为时，求平面AC₁D与平面

ABC所成二面角的正弦值.

解：(1)证明

连结A₁B,在矩形ABB₁A中，AA2,AB1,

∴tan∠ADB2tan∠ABA,故∠ADB∠ABA……………2分

又∠ADB+∠BAD90°,故∠ABA₁+∠BAD90°

.…3分

∴AD⊥AB………

₁…………

ABBC,BBCB

∵⊥⊥

AB,BB₁c平面ABB₁A,AB∩BB₁B