数学：15.2.2《完全平方公式》课件1(人教新课标八年级上).ppt

15.2.2完全平方公式学习目标1.掌握理解完全平方公式及其应用2.能用几何拼图的方式验证完全平方公式.

3.探索完全平方公式体会数形结合思想.

探究计算下列各式,你能发现什么规律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.P2+2p+1m2+4m+4P2-2p+1m2-4m+4一般地,我们有即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式.(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.你能根据图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图15.2-2图15.2-3讨论尝试应用1.运用完全平方公式计算:(1)(4m+n)2;(2)(y-)2.解:(1)(4m+n)2=(4m)2+2?(4m)?n+n2=16m2+8mn+n2;(2)(y-)2=y2-2?y?+()2=y2-y+2.运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2Χ100Χ2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2Χ100Χ1+12=10000-200+1=9801.思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?展示交流1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2; (4)(x-y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a–b)2=a2–b2.1.下列各式中与(x+1)2相等的是()A.x2+1B.x2+2x+1C.x2-2x+1D.x2-12.下列各式中是完全平方式的（）A.x2+xy+y2B.y2+2y+2C.x2+xy+y2D.m2-2m+13.下列计算中正确的是（）A.(x+2)2=x2+2x+4B.(2x-y)2=4x2-2xy+y2C.(?x-y)2=?x2-xy+y2D.(a+b)2=a2+b2BDC4.计算：(1).(y-6)2(2).(-1+?y)2(3).1012(4).(x+3)(x-3)(x2-9)4题答案：(1)(y-6)2=y2-2y×6+62=y2-12y+36(2)(-1+?y)2=(-1)2+2(-1)(?y)+(?y)2=1-y+?y2(3)1012=(100+1)2=1002+2×100×1+12=10000+200+1=10201(4)(x+3)(x-3)(x2-9)=(x2-9)(x2-9)=(x2-9)2=x4-2x2×9+92=x4-18x2+81收获与感悟1、通过本节课的学习,你有哪些收获与体会?2、你还有什么困惑？1.156页习题15.2第2题2.预习课本155—156页/酷纹身己麾下猛将如雨,谋士如雨,暗中更有四大影卫保护,还有壹身神装,放