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新定义型题目的解题策略探究

摘要：“新定义”试题是宁波市中考数学中的特色题目之一，

近年来都以固定题型的形式出现在中考试卷上，其是以能力立意为目

标，以增大思维容量为特色，以定义新概念为背景的一种创新题型。

本文在简述“新定义”试题的概念，特点，题型分类的基础上探究“新

定义”试题的解题技巧与方法，并得出在教学中的启示与反思。

关键词：新定义;解题策略;教学启示

一、“新定义”试题概述

1.“新定义”试题的概念

“新定义”试题成为近年来中考数学的新亮点，也是宁波市近年

来中考数学的固定题型。“新定义”试题主要是指在问题中定义了一

些没有学过的新概念、新运算、新符号等，要求学生现学现用，能够

理解新知，读懂题意，然后利用题目中所介绍的新定义、新概念等，

结合已有知识、能力进行理解、运算、推理、迁移、拓展的一种题型。

“新定义”试题的目的是考查学生的接受能力、应变能力与创新能力，

其在于培养学生自主学习与主动探究的数学素养。

2.“新定义”试题的特点

“新定义”试题设计新颖，构思独特，集应用性、探索性和开放

性于一体，旨在全方面、多角度考查学生发现问题、分析问题与解决

问题的能力。

首先，“新定义”试题具有情景新、形式新颖、知识点活的特点。

其次，“新定义”试题体现了阅读性、应用性、综合性的特点。最后，

“新定义”试题体现探究性、启发性、探究性的特点。

二、“新定义”试题的类型与解题策略

1.“新定义”试题的类型

（1）“新定义”中的新运算与新规律试题

“新定义”中的新运算试题一般是通过理解示例的运算规则，然

后推理题目所求，这类题目相对比较简单，一般在填空或者选择题里

出现。关于新规律试题一般是通过已知条件推导出合理的新规律，再

由特殊到一般对新规律加以应用去解题，这类题目也比较简单，一般

也是作为小题出现。

（2）“新定义”中的阅读理解试题

“新定义”中的阅读理解试题主要考察学生的语言逻辑、分析能

力和推理能力，这类题目首先要理解阅读材料的内容，理清思路是很

重要的，接下来在阅读材料中提炼重要信息内化为所学知识点去求

解。阅读理解试题注重培养学生对数学语言的理解与内化，此类题目

难度适中，掌握技巧与方法，放松心态，把冗长的题目简单化来帮助

解题。

（3）“新定义”中的几何图形试题

几何图形一般以线段、角、三角形、四边形、圆等为突破口的变

换，主要考查学生的空间逻辑、应变能力和创新能力。解题时需正确

理解变换后的几何新定义的概念，并以此作为解题的依据，熟练掌握

新定义中几何图形的基本概念和性质，举一反三完成解题，最后能进

行知识的迁移，进行思维拓展。

2.“新定义”试题的解题策略

（1）关于“新定义”试题的解题技巧与方法的前提是学生应分

清题目的结构，理清逻辑关系，分辨出题目的类型。关注数学核心知

识，包括方程、函数、全等三角形、相似三角形、圆的基本性质、勾

股定理、锐角三角函数等初中知识的积累，还要关注数学思想方法，

包括转化思想、类比思想、模型思想、函数思想、方程思想、数形结

合思想等思想方法的内化，这些是中考解题必备的知识与思想方法。

（2）关于“新定义”试题的解题步骤，求解“新定义”试题的

关键，首先要正确理解新定义的内涵，标记关键数據，理清思路，找

到“新定义”试题的典型特征，与初中所学知识点进行融会贯通，并

将此定义作为解题的依据进行类比推理，迅速找到解题的切入口。然

后努力挖掘问题中丰富的内涵进行举一反三，并进行新定义相关知识

的拓展，变定向思维为多向思维。

三、教学启示

1.教师要注重培养学生的数学思想方法

在教学中，教师不仅需要对学生讲解教材中的基础知识点，还应

在教学中渗透初中应该具备的数学思想方法，包括分类讨论的思想、

整体思想、转化思想、类比思想、模型思想、函数思想、方程思想、

数形结合思想等。数学思想方法的渗透有利于学生形成清晰的数学思

维，提高学生的数学敏感度，帮助学生在解题的过程中，尤其是在“新

定义”试题中能灵活运用各种解题技巧完成解题。

2.教师要注重初、高中数学知识的衔接

由于“新定义”试题中涉及教材中未出现的新知识、新规则或者

新概念等，其中一部分新定义题是对高中新知识的提前学习与运用，

因此，教师要关注初、高中数学内容的衔接，对与初中