《力学中含弹簧的碰撞模型》专题教案 (1).docVIP

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专题一动量定理和动量守恒定律力学中含弹簧的碰撞模型

知识要点:

在有关弹簧类问题中，要特别注意使用如下特点和规律：

1、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化。

2、只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧。其运动过程结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的周期性、对称性及特殊点的用应。如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是联系物体的速度方向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。若关联物同时处在电磁场中，要注重过程分析。

3、两端均有关联物的弹簧，弹簧伸长到最长或压缩到最短时，相关联物体的速度一定相同，弹簧具有最大的弹性势能；当弹簧恢复原长时，相关联物体的速度相差最大，弹簧对关联物体的作用力为零。若物体再受阻力时，弹力与阻力相等时，物体速度最大。针对此类问题，要立足运动和受力分析，在解题方法上以动量定理、动量守恒定律和动能定理等为首选。

1、如图所示，为水平气垫导轨，滑块A、B用轻弹簧相连，今将弹簧压紧后用轻绳系在A、B上，然后以恒定的速度v0向右运动，已知A、B质量分别为m1、m2，且m1m2,滑动中轻绳突然断开，当弹簧第一次恢复到自然长度时，滑块A的速度刚好为零。求：(1)绳断开到第一次恢复到自然长度过程中弹簧释放的弹性势能EP;(2)在以后运动过程中,滑块B是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析、讨论，来证明你的结论。

(Ep=m1(m1+m2)v02/2m2

AB

ABv0

2、如图所示，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间有压缩的弹簧，一质量为m1的物体以速度v0向右冲来，为防止冲撞，弹簧将m2、m3向右、左弹开，m3与m1碰后即粘合在一起。问m3的速度至少应多大，才能使以后m3和m2不发生碰撞？

v0m

v0

m1

3、如图,质量为M的木块B静止在光滑水平面上，一根轻质弹簧（质量不计）一端固定在木板B上，另一端与质量为m0的木块C相连，木块C放在光滑表面上，另一质量为m的木块A沿着光滑水平面以速度v0向着B运动，A和B发生碰撞，若碰撞时间极短，则在此过程中有可能发生的情况是（）

A、A、B、C的速度都发生变化，分别为v1、v2、v3，且满足mv0=mv1+Mv2+m0v3

B、C的速度不变，A、B的速度变为v，且满足mv0=（m+M）v

C、C的速度不变，A、B的速度变为v1和v2，且满足mv0=mv1+Mv2

D、A的速度变为v1，B、C的速度变为v2，且满足mv0=mv1+（M+m0）v2

m0m

m0

m

v0

B

A

C

CBA4、如图所示，光滑水平面上物块A的质量为mA＝2kg，物块B和物块C质量相同，mB＝mC＝1kg,用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72J,然后释放。（1）物块B与C分离时，B对C做功；（2）当弹簧两次被压缩到最短而后又伸长到原长时，物块A与B的速度各是、。

CBA

(18J ；－2m/s，10m/s)

5、如图所示，两个完全相同的物块A、B用轻弹簧相连，水平恒力F作用于A,使A和B以相同的加速度沿光滑水平面做匀加速度直线运动，某时刻起撤去F在以后的运动中，当弹簧处原长时A与B的速度大小分别为v1和v2，当弹簧最短和最长时，A的加速度大小分别为a1和a2，则其关系为（）

A、可能有v1v2; B、可能有v1v2 C、一定有a1=a2 D、一定有a1不等于a2

（A、B、C）

6、一个劲度系数为k，由绝缘材料制成的轻质弹簧，一端固定，另一端与质量为m、电量为+q的小球相连，静止在光滑的绝缘水平面上，如图，当加入所示的水平向右的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是（）

A、小球的振幅为qE/k； B、运动过程中弹簧的最大伸长量为qE/k；

C、小球做简谐运动，机械能守恒；

D、运动过程中，弹簧的最大弹性势能为2q2E2/k

（A、D）

mh