17.1.1 等腰（边）三角形及其性质（课件）冀教版数学八年级上册.pptxVIP

17.1.1等腰（边）三角形及其性质;●考点清单解读

●重难题型突破

●易错易混分析

●方法技巧点拨;■考点一等腰三角形的定义及相关概念;续表;归纳总结;典例1等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（）

A.17B.22

C.17或22D.17和22;［解题思路］;■考点二等腰三角形的性质定理;续表;典例2如图，在△ABC中，AC=AD=BD，当∠B=25°时，∠BAC的度数是______．;［解题思路］;2.三线合一;续表;续表;归纳总结

等腰直角三角形具有三角形所有的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质，即两直角边相等；两个锐角都是45°；斜边上中线、直角平分线、斜边上的高三线合一.;典例3如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不一定正确的是（）

A.∠B=∠CB.AD⊥BC

C.AD平分∠BACD.AB=2BD;［解题思路］;■考点三等边三角形的定义及其性质定理;续表;续表;归纳总结

等边三角形是轴对称图形，且有三条对称轴，任一边的垂直平分线都是它的对称轴.;典例4如图，△ABC是等边三角形，AD为BC边上的高，则∠BAD=_______°．;［解题思路］;■题型一利用“三线合一”证明线段相等;［解析］;变式衍生1如图，在△ABC中，∠C=30°，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，则∠BAD的度数是_____.;解题通法对于此类叠合等腰三角形问题，常作底边高线，利用等腰三角形“三线合一”的性质，寻找线段之间的联系，有时也需要用到线段和差的关系.;■题型三利用等边三角形的性质求角的度数;［答案］D;思路点拨先利用等边三角形的性质得出∠CAD=30°，再利用“等边对等角”和“三角形的内角和定理”求出∠ACD=75°，最后根据三角形内角和定理得出结论.;解题通法解决这类题目，一般可以由边长关系联想到角度之间的关系，然后把角转化到同一个三角形中利用三角形内角和求解未知角度.等边三角形内角的度数已知.;■求等腰三角形的角度时漏解;第一课时等腰（边）三角形及其性质;［答案］解：（1）给定的角是一个30°的锐角，因此应分两种情况讨论：①当此角为顶角时，两底角的和是150°，因此每一个底角为75°；

②当此角为底角时，另一个底角也为30°，由三角形的内角和是180°可得顶角为120°；综上，另两个角的度数为75°，75°或30°，120°；

（2）∵120°＞90°，∴这个角只能是等腰三角形的顶角，不可能是底角，∴另两个角都是30°.;［易错］解：（1）另两个角的度数为75°，75°.;易错警示①没有分类讨论导致少解；②忽略三角形内角和为180°.;■方法：利用方程思想求等腰三角形中的角度;例如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别在AC，AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数.;第一课时等腰（边）三角形及其性质