集合的基本运算课件课件.ppt

关于集合的基本运算课件重、难点：教学重点：全集与补集的概念。教学难点：理解全集与补集的概念，以及 符号之间的区别与联系。第2页,共19页，星期六，2024年，5月Ⅰ.复习回顾：请同学们回忆交集、并集的概念？A∩B={X|x∈A，且x∈B}，即是由同时属于A、B两个集合的所有元素组成的集合。请同学们说出下图中集合A和集合B的交集与补集？A∪B={X|x∈A，或x∈B}，即是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。第3页,共19页，星期六，2024年，5月问题1：①分别在整数范围内和实数范围内解方程(x-3)(x-)=0②若集合A={x|0x2，x∈Z} B={x|0x2，x∈R}集合A、B相等吗?3第4页,共19页，星期六，2024年，5月问题2：用列举法表示下列集合：A={x∈Z|(x-2)(x-√2)(x-1/3)=0}B={x∈Q|(x-2)(x-√2)(x-1/3)=0}C={x∈R|(x-2)(x-√2)(x-1/3)=0}上题中三个集合相等吗？为什么？由此看出解方程时要注意什么？解方程时，要注意方程的根在什么范围，同一个方程在不同的范围内其解会有所不同。第5页,共19页，星期六，2024年，5月全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及 的所有元素，那么称这个集合为全集 (universeset)，通常记作U.在问题1中的整数集Z和实数集R，可看成全集；在问题2中的有理数集Q，也可看成全集；第6页,共19页，星期六，2024年，5月问题三：A={班上所有参加足球队同学}B={班上没有参加足球队同学}U={全班同学}B、A、U三集合关系如何？分析：集合B就是集合U中除去集合A之后余下来的集合.问题四：已知全集U={1，2，3}，A={1}，写出全集中不属于集合A的所有元素组成的集合B.第7页,共19页，星期六，2024年，5月全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素，那么称这个集合为全集 (universeset)，通常记作U.补集：对于一个集合A，由全集U不属于集合A的 所有元素组成的集合，称为集合A相对于全 集U 的补集(complementaryset)，简 称为集合A的补集，记作，即CUA={x|x∈∪，且x∈A}.可用Venn图表示，如右图所示：第8页,共19页，星期六，2024年，5月用数学的三种语言表示补集对于一个集合A，由全集U不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集文字语言符号语言图形语言CUA={x|x∈U，且x∈A}第9页,共19页，星期六，2024年，5月口答:设U是全集，则（1）CU∪=____（2）CUΦ=____（3）CU(CUA)=____（4）设U是全集，A，B，C是它的子集，则②若CUA=B，则A___CUB.若，则CUA____CUB.①ΦUA=第10页,共19页，星期六，2024年，5月例1：设全集U={x|x是小于9的正整数}， A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求CUA，CUB，CU(A∪B)，(CUA)∩(CUB)第11页,共19页，星期六，2024年，5月练习：1、若U={1，2，4，8}，A=Φ，则CUA=_____________.2、已知A={0，2，4}，CUA={-1，1}，则CUB={-1，0，2}，求B=________.{1，2，4，8}B={1，4}3、若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，则CUA={5}，则a=________.第12页,共19页，星期六，2024年，5月例2：设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B，CU(A∪B).解：根据三角形的分类可知， A∩B=Φ A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形} CU(A∪B)={x|x是直角三角形}练习: 若U={三角形}，A={锐角三角形}， 则CUA=_________________________.{x|x是直角三角形或钝角三角形}第13页,共19页，星期六，2024