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2022年上半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案--第1页
2022年上半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案
一、单项选择题。单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1
极限的值是（）。
A、0
B、1
C、2
D、
2
已知向量和，，，，则的值是（）。
A、-7
B、-1
C、1
D、7
3
行列式表示的系数中，一次的系数是（）。
A、-3
B、-2
C、2
D、3
4
同时投掷一枚硬币和骰子，硬币正面朝上且骰子点数大于4的概率是（）。
A、1/6
B、1/3
C、1/2
D、2/3
5
对于定义在R上的函数，下列结论一定正确的是（）。
A、奇函数与偶函数的和为偶函数
B、奇函数与偶函数的和为奇函数
C、奇函数与偶函数的积为偶函数
D、奇函数与偶函数的复合函数为偶函数
6
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已知矩阵则求得是（）。
A、
B、
C、
D、
7
下列数学概念中，用属概念加和差“”方式定义的是（）。
A、正方形
B、平行四边形
C、有理数
D、集合
8
下列数学成就是中国著名数学成就的是（）。
①勾股定理
②对数
③割圆术
④更相减提术
A、①②③
B、①②④
C、①③④
D、②③④
二、简答题。简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
9
某支舞蹈队有4男6女，从中选3人参加比赛，如选到1名男，2名女的概率？
10
已知函数，求在的二阶导数。
11
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2022年上半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案--第3页
已知，设为阶矩阵，为阶单位矩阵，若可逆，试用表示；若不可逆，说明理由。
12
简述研究二次函数单调性的两种方法。
13
画出数轴并指出解释有无穷多个。
三、解答题。解答题（本大题1小题，10分）
14
对平面上的任意三点，。
给出如下定义：
（1）若，，，求与的值。（4分）
（2）判断与三角形ABC的面积S的关系，只写出来结果。（3分）
（3）在（1）的条件下，若点是以为圆心的单位圆上的动点，求的最大值。（3分）
四、论述题。论述题（本大题1小题，15分）
15
论述数学史在教育教学各阶段（导入、探索、应用）的作用。
五、案例分析题。案例分析题（本大题1小题，20分）阅读案例，并回答问题。
（一）
在一元二次方程概念教学导入环节中，甲乙两位教师设计了如下问题：
（甲）问题1：同学们知道哪些方程(组)？
问题2：你能类比一元一次方程的定义给出一元二次方程的定义吗？
问题3：请每位同学各自写出两个一元次方程，若用一个式子表示所有一元二次方程，你会用什么来表示呢？
（乙）问题1：根据下列问题思考：
①圆的面积为16，求其半径；
②要组织一场篮球赛，参赛任意两个队之间都要比赛一场，赛程计划7天，每天4场，要邀请个队参加，求；
③用一条长40cm的绳子围成一个面积为75平方厘米的矩形，求矩形的长。
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2022年上半年教师资格证考试《初中数学》真题及答案--第4页
问题2：观察列出的3个方程，它们有什么共同特征？
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（1）写出教师乙提出问题中的三个方程；(6分)
（2）分别
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