高等数学(第五版)课件 陈如邦 第六章 常微分方程.pptx

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第六章常微分方程第一节微分方程的基本概念

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???不含常数的解称为微分方程的特解。

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第六章常微分方程第二节一阶微分方程

一、可分离变量的微分方程???

???

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二、一阶线性微分方程???

1.一阶线性齐次微分方程的解法??

2.一阶线性非齐次微分方程的解法??

2.一阶线性非齐次微分方程的解法??

??

??所以由公式得?

第六章常微分方程第三节二阶微分方程

一、可降阶的二阶微分方程?

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?

??

???

二、二阶常系数线性微分方程?

1.二阶常系数线性齐次微分方程??

??定理2告诉我们求齐次方程(6.3.2)的通解归结为求其两个线性无关的特解。

下面讨论求齐次方程(6.3.2)的解。?这方程(6.3.3)称为原齐次方程(6.3.2)的特征方程。因此,解齐次微分方程就转化为解代数方程。

有三种情况:??

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2、二阶常系数线性非齐次微分方程?

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