长郡中学2025届高三第一次调研考试 数学试卷（含答案）.pdf

长郡中学2025届高三第一次调研考试

数学

本试题卷共4页。时量120分钟，满分150分。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在

答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是合题目要求的.

1.已知集合/={1,3—1=0},b={x|x2—x—20},则

A.{0,1}B.{-1,0}

C.{0,1,2}D.{-1,0,1）

2.已知〃?，〃是两条不同的直线，a,£是两个不同的平面，则加〃a的一个充分条件是

A.m//n,n//aB.B，aB

C.m.Ln,ri-La,aD.mC\n=A,n//a,加。a

「2

3.（五一一产25的展开式中的常数项是

X

A.第673项B.第674项C.第675项D.第676项

4.铜鼓是流行于中国古代南方一些少数民族地区的礼乐器物，已有数千年历史，是作为祭

祀器具和打击乐器使用的.如图，用青铜打造的实心铜鼓可看作由两

个具有公共底面的相同圆台构成，上下底面的半径均为25cm,公共底

面的半径为15cm，铜鼓总高度为30cm.已知青铜的密度约为8g/cm3,

现有青铜材料1000kg,则最多可以打造这样的实心铜鼓的个数为（注:

加勺3.14）

A.1B.2C.3D.4

5.已知定义在(0,+8)上的函数人x)满足{(/(X)为{x)的导函数)，且1)

=0,贝I」

A./2)2B,{2)2

C./3)3D.火3)3

7T

6.已知过抛物线C:/=2px（p0）的焦点/且倾斜角为二的直线交C于43两点，M是

的中点，点。是C上一点，若点”的纵坐标为1,直线/：3x+2y+3=0,则P到C的

准线的距离与P到/的距离之和的最小值为

a3用口5履「3用n9布

A.・o•・\_）•

26261326

数学试题（第1页，共4页）

7.已知函数/（x）=2sin3+0）[oO,闸%对于任意的xwR,小+]|卜/瞪-工

/（x）+/（，-x）=O都恒成立，且函数/（x）在卜上单调递增，则。的值为

A.3B.9C.3或9D.百

8.如图，已知长方体中，AB=BC=2,AA=6,。为正方形/BCD的

中心点，将长方体/BCO-绕直线0。进行旋转.若平

面二满足直线。。与二所成的角为53。，直线/_La,则旋转的过

程中，直线与/夹角的正弦值的最小值为（参考数据：

43

sin