2023—2024学年四川省成都市新津中学高二下学期3月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年四川省成都市新津中学高二下学期3月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.在等比数列中，，，则公比（）

A．

B．

C．2

D．4

(★★★)2.已知是等差数列的前项和，若，，则（）

A．40

B．45

C．50

D．55

(★)3.已知等比数列的各项均为正数，且，则（）

A．16

B．14

C．8

D．4

(★)4.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于()

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★★)5.已知数列的前项和，则数列的前项和等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知等差数列的前n项和为，，则（）

A．9

B．135

C．270

D．

(★★★)7.已知数列满足，若，则数列的前10项和为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.数列中，，，使对任意的恒成立的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=66，a2+a4+a6=57，则（）

A．{an}的公差为-2

B．{an}的通项公式为an=31-3n

C．{an}的前n项和为

D．{|an|}的前50项和为2575

(★★★)10.已知数列的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．是等差数列

B．是等比数列

C．

D．数列的前10项和为34822

(★★)11.已知数列的前项和为，则下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则是等差数列

C．若数列为等差数列，，，则

D．若数列为等差数列，，，则时，最大

三、填空题

(★)12.在等差数列中，则=______.

(★★)13.数列中，，则__________.

(★★★★)14.已知数列的前项和为（），且满足，若对恒成立，则首项的取值范围是__________．

四、解答题

(★★)15.已知是递增的等比数列，，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.

(★★)16.已知椭圆的左、右焦点分别为，过且倾斜角为的直线l与椭圆相交于A，B两点．

（1）求的中点的坐标；

（2）求的周长与面积．

(★★★)17.已知数列的前顶和为.且.

(1)求数列的通项公式；

(2)在数列中，，求数列的前项和.

(★★★)18.在四棱锥中，，，，，，平面，．

(1)若是的中点，求证：平面；

(2)求证：平面；

(3)求与平面所成角的正弦值．

(★★★)19.已知数列满足，且，数列满足，设的前项和为．

(1)求数列的通项公式；求数列的前项和；

(2)设，记数列的前项和为对恒成立，求的取值范围．