2023—2024学年吉林省吉林市松花江中学高一下学期5月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年吉林省吉林市松花江中学高一下学期5月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)2.下列说法正确的是

A．互相垂直的两条直线的直观图仍然是互相垂直的两条直线

B．梯形的直观图可能是平行四边形

C．矩形的直观图可能是梯形

D．正方形的直观图可能是平行四边形

(★★)3.某地举办“喜迎二十大，奋进新时代”主题摄影比赛，9名评委对某摄影作品的评分如下：,去掉一个最高分和一个最低分后，该摄影作品的平均分为91分，后来有1个数据模糊，无法辨认，以表示，则（）

A．84

B．86

C．89

D．98

(★★★)4.已知矩形中，，，，，则（）

A．6

B．10

C．14

D．38

二、填空题

(★)5.要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号：________.

注：下面抽取了随机数表第1行至第5行.

03474373863696473661469863716233261680456011141095

97742467624281145720425332373227073607512451798973

16766227665650267107329079785313553858598897541410

12568599269696682731050372931557121014218826498176

55595635643854824622316243099006184432532383013030

三、单选题

(★★★)6.某商场推出抽奖活动，在甲抽奖箱中有四张有奖奖票.六张无奖奖票；乙抽奖箱中有三张有奖奖票，七张无奖奖票.每人能在甲乙两箱中各抽一次，以A表示在甲抽奖箱中中奖的事件，B表示在乙抽奖箱中中奖的事件，C表示两次抽奖均末中奖的事件.下列结论中不正确的是（）

A．

B．事件A与事件相互独立

C．与和为

D．事件A与事件B互斥

(★★)7.如图,正三棱柱的所有棱长都为2,则平面ABC与平面夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.材料一：已知三角形三边长分别为，则三角形的面积为，其中.这个公式被称为海伦一秦九韶公式.材料二：阿波罗尼奥斯（Apollonius）在《圆锥曲线论》中提出椭圆定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数(大于的点的轨迹叫做椭圆.根据材料一或材料二解答：已知中，，则面积的最大值为（）

A．6

B．10

C．12

D．20

四、多选题

(★★)9.设是非零复数，则下列说法正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★★)10.某公司生产三种型号的轿车，年产量分别为1500辆、6000辆和2000辆．为检验产品质量，公司质检部门要抽取57辆进行检验，则下列说法正确的是（）

A．应采用分层随机抽样抽取

B．应采用抽签法抽取

C．三种型号的轿车依次应抽取9辆、36辆、12辆

D．这三种型号的轿车，每一辆被抽到的可能性相同

(★★★)11.北京时间2022年9月30日，女篮世界杯半决赛，中国队61：59澳大利亚队，时隔28年再次在半决赛中战胜澳大利亚队挺进决赛．中国队在10名上场球员中，3人得分上双．韩旭拿下全场最高的19分，10投8中，得到11个篮板和5次盖帽；队长杨力维得到18分，送出4次助攻；王思雨得到14分．根据以上信息判断，下列说法中正确的是（）

A．中国队上场的10名球员存在都有得分的可能

B．中国队上场的10名球员得分的极差不可能为17分

C．中国队上场的10名球员得分的中位数一定小于其平均数

D．3不可能是中国队上场的10名球员得分的众数

五、填空题

(★★)12.将一枚质地均匀且四个面上分别标有1、2、3、4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y．用表示一个样本点，则满足条件“为整数”这一事件包含的基本事件的个数为______．

(★)13.已知一组数据，的平均数和方差均为4，则的方差为______________．

(★★★)14.