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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（??）

A．B．C．D．

3．关于x的方程x2+2x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）

A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝2D．m＝﹣2

4．若x支球队参加篮球比赛，共比赛了42场，每2队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（）

A．x(x﹣l)＝42B．x(x+1)＝42C．x(x﹣l)＝42D．x(x+1)＝42

5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠A的度数为（）

A．112°B．68°C．65°D．52°

6．如图，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高，若AD＝2，A′D′＝3，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（????）

A．4：9B．9：4C．2：3D．3：2

7．若A（﹣3，y1），C（1，y2）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2的关系是

A．B．C．D．无法确定

8．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）

A．40°B．35°C．30°D．15°

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A．40°B．50°C．80°D．100°

10．如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，则下列结论：①2a+b＝0；②2c3b；③当△ABC是等腰三角形时，a的值有2个；④当△BCD是直角三角形时，a＝．其中正确的个数（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

二、填空题

11．抛物线y＝x2﹣6x+2的对称轴为直线_____．

12．若点A（1，a）关于原点的对称点是B（b，﹣2），则ab的值是__．

13．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，PO与AB相交于点C，PA＝6，∠APB＝60°，则OC的长为__．

14．圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则圆锥的侧面积为__．

15．已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若﹣1＜x＜2，则y的取值范围是____

16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，点D是半径为2的⊙A上一动点，点M是CD的中点，则BM的最大值是__．

17．如图，线段AB＝4，M为AB的中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是_____．

三、解答题

18．解下列方程

（1）x2﹣6x﹣18＝0（2）

19．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1，0)，B(﹣2，﹣2)，C(﹣4，﹣1)．

（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）求点B运动路径长；

20．已知关于的方程．

（1）若是该方程的根，求的值；

（2）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．

21．如图，在△ABC中，BA=BC，点BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E

（1）求证：△AED∽△CDB；

（2）如果BC＝10，AD＝6，求AE的值．

22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高

（1）作出Rt△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不用写过程）

（2）若AD＝16，BC＝15，求BD的长；

23．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据测算，每箱每降价1元，平均每天可以多售出20箱．

（1）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？

（2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大