基本立体图形及表面积与体积-高考数学复习.pptx

基本立体图形及表面积与体积

1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描

述现实生活中简单物体的结构.2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，能用公式

解决简单的实际问题.3.能用斜二测法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱

及其简单组合）的直观图.

知识逐点夯实必备知识系统梳理基础重落实课前自修

1.基本立体图形（1）多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相?

且?多边形互相?

且?平行全等平行相似

名称棱柱棱锥棱台侧棱互相?

且?相交于一点，但不一定相等延长线交于?侧面形状平行四边形三角形梯形平行相等一

点

提醒四棱柱、四面体的结构特征及关系

（2）旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球图形母线互相平行且相

等，?于

底面长度?

?且相交

于一点长度相等且

延长线交

于?垂直相

等一点

（2）旋转体的结构特征名称圆柱圆锥圆台球轴截面全等的?

?全等的?

?全等的?

?圆面侧面展开图?扇形扇环矩

形等

腰三角形等

腰梯形矩形

2.立体图形的直观图（1）画法：常用斜二测画法；（2）规则：①原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x轴、

y轴的夹角为（或），z轴与x轴和y轴所在

平面垂直；②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴.

平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度，平

行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的?.45°135°不变一半

3.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式圆柱圆锥圆台侧面展开图侧面积公式S圆柱侧＝?S圆锥侧＝?S圆台侧＝?

?提醒几何体的侧面积是指（各个）侧面面积之和，而表面积是侧

面积与所有底面面积之和.2πrlπrlπ（r

＋r）l

4.空间几何体的表面积与体积公式名称几何体表面积体积柱体（棱柱和圆柱）S表面积＝S侧＋2S底V＝Sh锥体（棱锥和圆锥）S表面积＝S侧＋S底V＝?台体（棱台和圆台）S表面积＝S侧＋

S上＋S下V＝?球S＝4πR2V＝???h?

1.判断正误.（正确的画“√”，错误的画“×”）（1）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.

（×）（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.

（×）（3）菱形的直观图仍是菱形. （×）（4）圆锥的任意一个轴截面都是全等的等腰三角形. （√）×××√

2.下列命题中正确的是（）A.在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的

母线B.直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥C.棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等D.棱台各侧棱的延长线交于一点

解析：A不一定，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线