2023—2024学年江苏省江阴市华士高级中学高一下学期6月月考数学试卷.docVIP

2023—2024学年江苏省江阴市华士高级中学高一下学期6月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知复数（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)2.运动员甲次射击成绩（单位：环）如下：，则下列关于这组数据说法不正确的是（）.

A．众数为7和9

B．平均数为7

C．中位数为7

D．方差为

(★★★)3.已知直线平面，直线平面，则（）

A．若与垂直，则与一定垂直

B．若与所成的角为30°，则与所成的角也为30°

C．是的充分不必要条件

D．若与相交，则为一定是异面直线

(★)4.如图，四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形．已知，，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．四边形的周长为

D．四边形的面积为

(★★)5.在中，是边上的点，且为的外心，则（）

A．3

B．

C．

D．

(★★)6.如图，已知长方体的底面为正方形，为棱的中点，且，，则四棱锥的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知函数的一个零点是，且在上单调，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.在锐角中，角，，的对边分别为，，，为的面积，且，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.设复数在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（）

A．若，则或

B．若点Z的坐标为，且是关于的方程的一个根，则

C．若，则的虚部为

D．若，则点的集合所构成的图形的面积为

(★★)10.2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量保持平稳，日均产量（亿立方米）与当月增速（%）如图所示，则（）

备注：日均产品产量是以当月公布的我国规模以上工业企业总产量除以该月日历天数计算得到．

当月增速．

A．2021年12月份我国规模以上工业天然气产量当月增速比上月放缓2.1个百分点

B．2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量当月增速的极差为12.6%

C．2021年7月份我国规模以上工业天然气产量为153亿立方米

D．2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气日均产量的40%分位数为5.3亿立方米

(★★★)11.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB1M的位置，连接B1C和B1D，N为B1D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B1C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB1和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B1﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

三、填空题

(★★)12.已知，则_____．

(★★)13.若随机事件，互斥，，发生的概率均不等于0，且，则实数的取值范围为__．

(★★★)14.已知，，，为球面上四点，，分别是，的中点，以为直径的球称为，的“伴随球”，若三棱锥的四个顶点在表面积为的球面上，它的两条边，的长度分别为和，则，的伴随球的体积的取值范围是________

四、解答题

(★★★)15.2022年7月1日是中国共产党建党101周年，某党支部为了了解党员对党章党史的认知程度，针对党支部不同年龄和不同职业的人举办了一次“党章党史”知识竞赛，满分100分(95分及以上为认知程度高)，结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图，估计这人的第80百分位数；

(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任“党章党史”的宣传使者．若有甲（年龄36)，乙（年龄42)两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率．

(★★★)16.已知四边形．现将沿BD边折起，使得平面平面BCD，．点P为线段的中点．请你用几何法解决下列问题：

（1）求证：平面ACD；

（2）若M为CD的中点，求MP与平面BPC所成角的正弦值．

(★★★)17.