高中数学子集、全集、补集练习题（附答案）.docVIP

高中数学子集、全集、补集练习题（附答案）

高中数学子集、全集、补集练习题（附答案）

高中数学子集、全集、补集练习题（附答案）

高中数学子集、全集、补集练习题(附答案)

数学必修1(苏教版)

1。２子集、全集、补集

若一个小公司得财产和职员都是某个大公司得财产和职员,那么这个小公司叫做这个大公司得子公司、同样对于一个集合A中得所有元素都是集合B得元素，那么我们如何给A、B之间建立一个确切得关系呢?

基础巩固

1、已知集合Ａ=｛x｜—1x＜2}，B＝{ｘ|—1＜x＜1}，则（)

Ａ、A？BB。Ｂ？Ａ

C。A＝BD、AB=

解析：直接判断集合间得关系。

∵Ａ={x-1x2｝，Ｂ=｛x－1＜x〈1}，BA。

答案:B

2、设集合Ｕ={１，2,3,4,５,6},M＝｛1,3，5｝，则UM=（)

A、｛2，4,6｝B、｛1,3,5｝

Ｃ。｛１,2,4}Ｄ、U

解析:UM＝｛2,4，6｝、

答案:Ａ

3、已知集合U=R，集合M=｛x|x２－4０}，则UM＝(）

A、｛x|—２2｝

Ｂ、｛x|－2２｝

C、{x｜ｘ—2或x２}

D、{x|ｘ－2或x２}

解析:∵M＝｛x|ｘ2-40}={ｘ|－22｝,

UM＝｛x｜x－２或x2}、

答案：Ｃ

4。设集合Ａ={x|｜x-a｜1,xR｝，B={x｜|x－b|２，xR｝,若ＡB,则实数a、b必满足()

A。｜a＋ｂ｜Ｂ、｜a+b|3

Ｃ。｜a－b｜D、｜a—b|3

解析:A＝{x|a－1ａ+1｝,Ｂ=｛x|xb－2或xb+2｝,∵ＡB，a+１b-2或a—1b+2,即a－ｂ—３或ａ－b３,即｜a-b｜3。

答案：D

5、下列命题正确得序号为_＿__＿＿__。

①空集无子集；

②任何一个集合至少有两个子集;

③空集是任何集合得真子集；

④U(UA)＝A、

解析：空集只有它本身一个子集，它没有真子集，而一个集合得补集得补集是它本身。

答案：④

６、若全集U=｛xR｜x24｝，A={xR｜｜x＋1｜1｝，则UA=_＿______、

解析:U＝｛x｜-22},A=｛x|—20｝，

UＡ＝{x｜０2}、

答案：｛ｘ|02｝

7、集合A＝｛ｘ｜-３5}，B=｛x|a＋14a+１｝,若Ｂ?Ａ,则实数a得取值范围是__＿_____、

解析：分B＝和Ｂ两种情况。

答案：｛a|ａ1｝

8、已知集合A＝{ｘ｜aｘ２－５x+6＝0｝,若A中元素至少有一个,则a得取值范围是___＿＿_＿_、

解析：若a＝0,则A＝65符合要求；

若a0，则＝25－２４aa２５24、

答案：aa25２4

能力提升

9。已知集合A＝｛x｜x２－3x+2＝0｝，B＝｛x|０５,xＮ｝,则满足条件ＡCB得集合C得个数为（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

解析：∵Ａ＝{１，２｝，B＝｛1,2，３，4,｝,C中必须含有１，2,即求{3,4｝得子集得个数，即22=4个、

答案：D

１0、已知集合P＝｛x|ｘ2＝1｝，集合Ｑ＝｛ｘ｜ax＝１｝，若QP，那么a得值是（）

A、1Ｂ、－１

C、1或－1D、0，1或-1

解析:P=｛-１,1｝，QＰ，则有Ｑ=或Q={—1｝或Q={1｝三种情况、

答案：Ｄ

1１、设U=｛0,１，2，3},Ａ＝｛xU｜x2+ｍx＝0}、若ＵA＝｛1，2｝，则实数m＝_______＿、

解析:∵UA＝{１，２｝,A＝｛０,３},故ｍ=－3、

答案:-3

1２、已知：A={1,２，3｝，B=｛1,2｝，定义某种运算：Ａ*Ｂ＝{x｜x=x1＋x2，x１A，x2Ｂ｝,则A＊B中最大得元素是________，集合A＊B得所有子集得个数为________、

解析：A＊B＝｛2,3，４,5}，故最大元素为５，其子集个数为24=16个。

答案:5１6个

13。设Ａ=｛1，3,a}，B=｛１，a2－a＋１｝，若B？A，则a得值为＿____＿__。

答案：—1或2

14、含有三个实数得集合可表示为ａ，ｂa，1，也可表示为｛a２,ａ+b，０}、求a+ａ2＋a3+…＋ａ2019+a２019得值。

解析：由题可知a0，b=0,即｛a，0，1}=｛a２,ａ,０}，

所以a2＝1a＝1，

当ａ＝１时,集合为{1，1,0｝，不合题意，应舍去；

当ａ＝－1时，集合为{—1,0,１｝，符合题意。

故ａ＝－１,

a+a2+a３＋…+a2019＋ａ2０19=0。

15、已知集合M=xx＝m+16，mＺ，N=xx=ｎ2-13,

nZ,Ｐ＝xx＝p2+16,ｐＺ，试探求集合M、Ｎ、P之间得关系。

解析：m+１６＝16(６m＋1），n２—13＝１６（3n－2)=1６［3(n－1)＋1］，P2＋16=16(3Ｐ+１),N＝P、而6ｍ＋1＝32m＋１，ＭN＝P、

１6、已知集合A={ｘ｜-2５｝，B={x｜m＋１2m－1｝,若BＡ，求实数M得取