第六章平行四边形讲义及中考题（北师大版）.docVIP

第六章平行四边形讲义及中考题（北师大版）

第六章平行四边形讲义及中考题（北师大版）

第六章平行四边形讲义及中考题（北师大版）

第六章平行四边形讲义及中考题（北师大版)

第六章平行四边形

【知识点精析】

一、平行四边形得定义及性质

知识点１平行四边形得概念

两组对边分别平行得四边形是平行四边形

知识点2平行四边形得性质（边，角,对角线，对称性）

（1）边得性质:平行四边形得对边相等

平行四边形得对边平行

（2)角得性质：平行四边形得对角相等

（3）对角线得性质：平行四边形得对角线互相平分

（４）平行四边形是中心对称图形

二、平行四边形得判定:

知识点1平行四边形得判定

（1)两组对边分别平行得四边形是平行四边形（定义）

（2）两组对边分别相等得四边形是平行四边形

(3）对角线互相平分得四边形是平行四边形

（４）一组对边平行且相等得四边形是平行四边形

(注意:?必须是同一组对边平行且相等,也就是一组对边平行,另一组对边相等时，不一定是平行四边形。?有两条边相等,并且另外两条边相等得四边形不一定是平行四边形)

知识点2两条平行线间得距离得定义

若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线得距离相等，这个距离称为平行线之间得距离,实际上平行线间得距离处处相等

三、三角形得中位线

1、三角形中位线得定义：连接三角线两边中点得线段叫做三角形得中位线

２、三角形中位线定理：三角形得中位线平行于三角线得第三边,且等于第三边得一半

（要区别三角形中位线和中线不要搞混淆了，说得是中位线与第三边得位置关系，中位线与第三边得数量关系)

四、多边形得内角与外角和

知识点一、多边形及正多边形

１、多边形:在平面内,由若干条不在同一条直线上得线段首尾顺次相连组成得封闭图形叫做多边形

2、多边形得分类：多边形按组成它得线段得条数分为三边形（三角形)、四边形、五边形……由ｎ条线段组成得多边形叫做ｎ边形

3、多边形得对角线：连接多边形不相邻得两个顶点得线段叫做多边形得对角线

4、正多边形:在平面内，内角都相等、边也都相等得多边形叫做正多边形

知识点二、多边形得内角和与外角和

1、多边形得内角和：n变形得内角和等于（n—2)＊18０°(ｎ≥3）

2、多边形得外角和：多边形得外角和等于３60°

3、多边形得对角线有：

【巩固训练】

一、平行四边形得概念及性质

1。（20１９浙江杭州3分）已知平行四边形ABCD中,∠B=4∠A，则∠C＝【】

A。18°B。36°C。７2°D、144°

2、（20１9四川自贡3分）如图，在平行四边形AＢＣD中，AD=5,AＢ=3，ＡＥ平分∠ＢAＤ交ＢC边于点E,则线段BE,EＣ得长度分别为【】

A。２和3B、３和2Ｃ、4和1Ｄ。1和4

3、（2019山东泰安3分）如图，在平行四边形ＡBCD中,过点Ｃ得直线ＣＥ⊥AB，垂足为E，若∠EAD=５3°,则∠BCE得度数为【】

A。５3°B。３7°C、47°D。12３°

4。(2０19广西南宁３分）如图，在平行四边形ＡBCD中，ＡB＝3ｃｍ,BＣ＝5cｍ,对角线AC,BＤ相交于点O，则ＯA得取值范围是【】

A。2cｍ〈ＯＡ＜5cｍB、２ｃmOA〈8cmC。1cm〈ＯA＜４cmD、3cm＜OA＜８ｃm

５、(2０1９湖南永州3分）如图,平行四边形AＢCＤ得对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作ＯE⊥BD交BC于点Ｅ、若△ＣDE得周长为10,则平行四边形ABCD得周长为、

6、（2019山东烟台3分)AＢＣD中，已知点A（﹣１，0），B(2,０），D（0，1）、则点C得坐标为、

7、（2019青海西宁)在□ＡBCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果ＡＣ=14,BD=８，ＡB=,那么得取值范围是。

8、（2019辽宁铁岭)、如图所示，平行四边形ＡＢCD得周长是18cm，对角线AＣ、BD相交于点Ｏ，若△AOD与△AOB得周长差是5cm，则边AB得长是__＿_＿_＿_ｃｍ。

9、（20１9湖南益阳，6，4分）如图2，在平行四边形ABCD中,下列结论中错误得是（）

A。∠1=∠２Ｂ。∠BＡD=∠BCDC。ＡB=CDＤ、AC⊥BＤ

１0、（201９黑龙江省哈尔滨市，７)如图，在ＡBCD中，ＡD=2AＢ，ＣＥ平分∠BＣD交AD边于点E,且AE=3，则AB得长为（)、

（Ａ）４（B)3(Ｃ）（D）2

１１、(２01９四川巴中3分）不能判定一个四边形是平行四边形得条件是【】

A、两组对边分别平行B、一组对边平行,另一组对边相等

C、一组对边平行且相等Ｄ、两组对边分别相等

12（２019四川广元３分)若