2023—2024学年江苏省沙溪高级中学高一下学期3月阶段性调研考试数学试卷.docVIP

2023—2024学年江苏省沙溪高级中学高一下学期3月阶段性调研考试数学试卷

一、单选题

(★)1.（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.已知向量，，且，则实数（）

A．2

B．

C．8

D．

(★★)3.若向量，满足，，且与的夹角为，则（）

A．2

B．

C．

D．

(★★★)4.已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该三角形的形状是（）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰或直角三角形

(★★★)5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若它的终边经过点，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知都是单位向量，满足则＝（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.在中，，，，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知平面向量，满足，，并且当时，取得最小值，则（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.已知函数，则（）

A．的最小正周期为

B．的一个对称中心坐标为

C．的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

D．的一条对称轴为

(★)10.已知向量，其中均为正数，且，下列说法正确的是（）

A．与的夹角为钝角

B．向量在方向上的投影为

C．

D．的最大值为2

(★★★)11.下列说法正确的是（）

A．若向量，则向量垂直于向量

B．在中，若，则为等边三角形．

C．在中，若，则为等腰三角形．

D．已知的外接圆的圆心为，，，为上一点，且有，则

三、填空题

(★★)12.若，则____________.

(★★★)13.已知所在平面内一点满足，则______．

(★★★)14.已知定义在上的函数在处取得最小值，则最小值为______，此时______.

四、解答题

(★★)15.在中，三个角，，所对的边分别为，，，已知．

(1)求的值：

(2)若，，求的面积．

(★★)16.（1）设，为锐角，且，，求的值；

（2）化简求值；

（3）化简求值．

(★★★)17.已知向量，，．

(1)求的最小值及相应t的值；

(2)若与共线，求与的夹角．

(★★★)18.已知向量，，函数．

(1)求函数的最小正周期；

(2)当时，求函数的单调递减区间；

(3)若函数在区间的值域为，求的取值范围．

(★★★)19.如图，在中，是的中点，．

(1)若，，求；

(2)若，求的值；

(3)过点作直线分别于边、交于、两点（点、与点、不重合），设，，求的最小值．