固体物理学 第三章 第五节.pptVIP

03_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波§3.5离子晶体的长光学波晶格中的声学波中相邻原子都沿同一方向振动光学波中，原胞中不同的原子相对地作振动波长 ——原胞的线度——长声学波代表原胞质心的振动——长光学波表示原胞中相邻原子做反位相振动——对于正负离子组成的晶体，长光学波使晶格出现宏观极化01/12

1.长光学波的宏观方程——考虑两种正负离子组成的复式格子——半波长内,正离子组成的布喇菲原胞同向位移,负离子组成的布喇菲原胞反向位移——使晶体中出现宏观的极化因此长光学波称为极化波02/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波

原胞中的两个正负离子质量两个正负离子偏离的位移选取描述长光学波运动的宏观量——原胞体积黄昆方程——宏观极化强度和宏观电场强度由动力学系数的对称性:03/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波

——正负离子相对运动位移产生的极化和宏观电场产生的附加极化——离子相对运动的动力学方程恒定电场下1)静电场（03_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波04/12）下晶体的介电极化

和比较因为2)高频电场下晶体的介电极化电场的频率远远高于晶格振动的频率05/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波

在长光学波下有—— 横长光学波的频率——晶体中存在长光学纵波(LO)和长光学横波(TO)——长光学纵波声子称为极化声子(LO),长光学纵波伴随有宏观的极化电场,极化声子 纵光学声子——长光学横波伴随着有旋的宏观电磁场,电磁声子(TO),长光学横波具有电磁性,可以和光场发生耦合03_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波06/12

考虑07/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波形式解代入方程得到:代入唯象方程得到:四、离子晶体的光学性质正负离子的相对振动产生的电偶极矩可以和电磁波相互作用，引起在远红外区域的强烈吸收。因此在用唯象方程讨论这种光吸收现象时，应在方程中引入表达能量损耗的耗散项。即:

将前面求得的到:代入并和 比较可以得，其中介电函数的实部和虚部分别为:吸收功率正比于介电函数的虚部。在 处出现一个吸收峰,峰的半高宽度为横电磁波激励横光学格波。08/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波

五、极化激元前面的讨论仅考虑了库仑力的作用,实际上振动的偶极子会产生交变的电磁场,因此严格求解应该是利用麦克斯韦方程组和唯象方程。研究对象即为晶格的长光学振动和电磁场相耦合的系统。09/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波

考虑时谐场即；，代入并整理可以得到:（1）纵波:,可以得到（2）横波:，可以得到:最后可以得到:10/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波

讨论:以上结果是考虑了格波与电磁波的耦合得到的新的耦合波模式（1）当 时这是低频电磁波（低于晶格振动频率）；即晶体中的纵光学波，是纯的振动模式。11/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波

,也是纯的格波模式；,这是高频电磁波。（2）当时（3）在 和12/1203_05_晶格振动与晶体的热学性质——离子晶体的长光学波和 与 相交的区域附近,耦合很强,出现的是电磁波与格波的混合模式。（4）在 是禁止区,电磁波不能在晶体中传播。