2025届湖南师大附中高新实验中学数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】.docVIP

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2025届湖南师大附中高新实验中学数学九年级第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算结果正确的是

A． B． C． D．

2、（4分）下列分解因式正确的是

A． B．

C． D．

3、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（）

A． B．1 C． D．

4、（4分）如图，菱形ABCD中，AC=2,BD=4，这个菱形的周长是（）

A．5 B．25 C．45

5、（4分）如图，菱形ABCD中，∠B=60°,AB=2cm,E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF,AF，则△AEF

A．23cm B．3cm C．4

6、（4分）一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

销售量/双

5

10

22

39

56

43

25

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7、（4分）计算的结果为（）

A．2 B．－4 C．4 D．±4

8、（4分）受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若y=，则x+y=．

10、（4分）如图，点A的坐标为2,2，则线段AO的长度为_________.

11、（4分）如图，中，，，，则__________．

12、（4分）在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．

13、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某地建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为160万米1．

（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米1）之间的函数关系式；

（2）当运输公司平均每天的工作量15万米1，完成任务所需的时间是多少？

（1）为了能在150天内完成任务，平均每天的工作量至少是多少万米1？

15、（8分）解方程:

16、（8分）如图，在?ABCD中，E为边AB上一点，连结DE，将?ABCD沿DE翻折，使点A的对称点F落在CD上，连结EF．

（1）求证：四边形ADFE是菱形．

（1）若∠A=60°，AE=1BE=1．求四边形BCDE的周长．

小强做第（1）题的步骤

解：①由翻折得，AD=FD，AE=FE．

②∵AB∥CD．

③∴∠AED=∠FDE．

④∴∠AED=∠ADE

⑤∴AD=AE

⑥∴AD=AE=EF=FD

∴四边形ADFE是菱形．

（1）小强解答第（1）题的过程不完整，请将第（1）题的解答过程补充完整（说明在哪一步骤，补充什亻么条件或结论）

（1）完成题目中的第（1）小题．

17、（10分）佳佳商场卖某种衣服每件的成本为元，据销售人员调查发现，每月该衣服的销售量（单位：件）与销售单价（单位：元/件）之间存在如图中线段所示的规律：

（1）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（2）若某月该商场销售这种衣服获得利润为元，求该月这种衣服的销售单价为每件多少元？

18、（10分）某公司招聘职员两名，对甲乙丙丁四名候选人进行笔试和面试，各项成绩均为100分，然后再按笔试70%、面试30%计算候选人综合成绩（满分100分）各项成绩如下表所示：

候选人

笔试成绩

面试成绩