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例1.一定量抱负气体,由状态a经b到达c,(图中abc为始终线),求此过程中: (1)气体对外作功;(2)气体内能增量;(3)气体吸取热量。P(atm)V(l)0321321cba解:第1页第1页
例2.一定量抱负气体经历ACB过程时吸热200J,则经历ACBDA过程时吸热多少?P(1.0×105Pa)V(10-3m3)O1144DABC解:由热力学第一定律(外界对系统作功)(ABCDA过程始末状态为同一点)(放热过程)第2页第2页
例3.0.1kg水蒸气自120℃加热升温至140℃,求等体过程和等压过程各吸取了多少热量?内能各改变多少?各作了多少功?解:已知等体过程:等压过程:或第3页第3页
例4.质量为2.8?10-3kg,压强为1atm,温度为27℃氮气。先在体积不变情况下使其压强增至3atm,再经等温膨胀使压强降至1atm,然后又在等压过程中将体积压缩二分之一。试求氮气在所有过程中内能改变,所作功以及吸取热量,并画出P-V图。解:V3V4132V1V(m3)P(atm)0第4页第4页
等容过程:等温过程:等压过程:V3V4V(m3)P(atm)132V1第5页第5页
例5.将500J热量传给原则状态下2摩尔氢。(1)V不变,热量变为何?氢温度为多少?(2)T不变,热量变为何?氢P,V各为多少?(3)P不变,热量变为何?氢T,V各为多少?解:(1)∵V不变∴W=0,Q=?E,热量转变为内能。(2)∵T不变∴ΔE=0,Q=W,热量转变为功。第6页第6页
(2)P不变,Q=PΔV+?E,热量转变为功和内能。T不变p不变第7页第7页
例6氮气液化,把氮气放在一个绝热汽缸中.开始时,氮气压强为50个原则大气压、温度为300K;经急速膨胀后,其压强降至1个原则大气压,从而使氮气液化.试问此时氮温度为多少?氮气可视为抱负气体,其液化过程为绝热过程.氮气为双原子气体解:第8页第8页
例7有8×10-3kg氧气,体积为0.41×10-3m3,温度为27℃。如氧气作绝热膨胀,膨胀后体积为4.1×10-3m3,问气体作多少功?如作等温膨胀,膨胀后体积也为4.1×10-3m3,问气体作多少功?解:绝热方程:另法:由第9页第9页
1423例81mol氦气通过如图所表示循环过程,其中p2=2p1,V4=2V1,求1—2、2—3、3—4.4—1各过程中气体吸取热量和热机效率。解由抱负气体物态方程得第10页第10页
1423第11页第11页
例9.3.2?10-2kg氧气作ABCD循环过程。A?B和C?D都为等温过程,设T1=300K,T2=200K,V2=2V1。求循环效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VP吸热解:吸热第12页第12页
例10.一定量抱负气体经历了某一循环过程,其中AB和CD是等压过程,BC和DA是绝热过程。已知B点和C点温度分别为TB和TC,求此循环效率。解:PCDABP1P2V第13页第13页
例11.计算奥托机循环效率。c?d,e?b为等容过程;b?c,d?e为绝热过程。(已知V0、V)VoVPVacdeb 解:吸热放热第14页第14页
例12一台电冰箱放在室温为房间里,冰箱储藏柜中温度维持在。现天天有热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界天天需作多少功,其功率为多少?设在致之间运转致冷机(冰箱)致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数55%。解由致冷机致冷系数房间传入冰箱热量可得热平衡时第15页第15页
房间传入冰箱热量热平衡时保持冰箱在至之间运转,天天需作功功率第16页第16页
例13动力装置,蒸汽机带动制冷机。蒸汽机锅炉温度210℃,暖气系统为蒸汽机冷却器,温度60℃;制冷机从15℃蓄水池吸热,放热给暖气系统。求燃烧1kg燃料供应暖气系统热量抱负值。(燃烧值2.09×107J/kg)解:热机效率从1kg燃料中吸取热量热机对外作功放入暖气热量锅炉暖气系统蓄水池热机致冷机Q′1Q1Q2Q′2WT1T2T′2第17页第17页
求燃烧1kg燃料供应暖气系统热量抱负值。从蓄水池吸热致冷机放入暖气热
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