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0220607项目第二次模拟测试卷

理科数学

本试卷共4页，23小题，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码．

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.

3．非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液.按以上要求作答无效.

4．考生必须保证答题卡整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．

一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝｛x∈N｜1≤x≤3｝，B＝｛x｜x2-6x＋5＜0｝，则A∩B＝

A.?B.{1,2,3}C.(1,3]D.{2,3}

2．已知i为虚数单位，若z＝1＋i，则｜＋2i｜＝

A.1+iB.C.2D.

3．已知圆锥内部有一个半径为1的球与其侧面和底面均相切，且圆锥的轴截面为等边三角形，则圆锥的侧面积为

A.2πB.4πC.6πD.8π

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＝5，cosA＝18

SinB＝5√

A.8B.6C.5D.3

已知a＝log62，b＝sin1，c＝12

acbB.bacC.cbaD.abc

x-y+1≥0

已知实数x，y满足约束条件x＋3y-3≥0，则z＝x2＋y2的最小值为x

x≤1,

5B.5C.3√10

已知函数f（x）＝3sinx＋ΙcosxΙ（-π2≤x≤3π2），则方程f（x）＝

A.1B.2C.3D.4

如图1，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在矩形A1B1C1D1内（包含边界），若三棱锥P-ABC的左视图如图2所示，则此三棱锥的俯视图不可能的是

．已知p：-1＜x＜2，q：2x+1-log2（x＋2）＜1，则p是q的

充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

右图是古希腊数学家特埃特图斯用来构造无理数2,3,5，……的图形．图中四边形ABCD的对角线相交于点O，若则λ＝

A.1B.2C.√

已知F1，F2分别是双曲线E：（a＞0，b＞0）的左、右焦点，F2也是抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，点P是双曲线E与抛物线C的一个公共点，若｜PF1｜＝｜F1F2｜，则双曲线E的离心率为

A.2+3B.2C.23D.3

12．已知函数f（x）＝若函数f（x）的图象上存在两个

点A（x1，y1），B（x2，y2），满足y1y2-x1x2＜0，则a的取值范围为

A.a≥2B.a≥1C.0a1D.0a2

二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

的展开式共有8项，则常数项为

从装有4个红球和3个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则在选到的两个球颜色相同的条件下，都是红球的概率为

交通信号灯由红灯、绿灯、黄灯组成，红灯表示禁止通行，绿灯表示准许通行，黄灯表示警示,黄灯设置的时长与路口宽度、限定速度、停车距离有关．经过安全数据统计，驾驶员反应距离s1(单位：m)关于车速v(单位：m/s)的函数模型为s10.7584v；刹车距离s2(单位：m)关于车速v(单位：m/s)的函数模型为s20.072v2，反应距离与刹车距离之和称为停车距离．在某个十字路口标示小汽车最大限速v50km/h(约14m/s)，路口宽度为30m，如果只考虑小车通行安全，黄灯亮的时间是允许最大限速的车辆离停车线距离小于停车距离的汽车通过十字路口，那么信号灯的黄灯至少要亮__________s(保留两位有效数字)．

三．解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

(一)必考题：共60分.

17.(12分)已知{an}是公差为d(d0)的等差数列，a11，an+1xan+1

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn(1)n求数列{bn}的前10项和S10.

18.(12分)国际上常用体重指数作为判断胖瘦的指标，体重指数是体重(单位：千克)与身高(单位：米)的平方的比值.高生由于学业压力，缺少体育锻炼等原因，导致体重指数偏高.某市教育局为督促各保证学生体育锻炼时间，减轻学生学习压力，准备对各校学生体重指数进行抽查，并制定了体重指数档次及所对应得分如下表：

档次

低体重

正常

超重

肥胖

体重指数x(单位：kg/m2)