4.5粒子的波动性和量子力学的建立-高二物理（人教版2019选择性必修第三册）.docxVIP

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4.5粒子的波动性和量子力学的建立

一：知识精讲归纳

考点一、粒子的波动性

1．德布罗意波：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波．

2．粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν＝eq\f(ε,h)，λ＝eq\f(h,p).

考点二、物质波的实验验证

1．实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象．

2．实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

3．说明：除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h,p)关系同样正确．

4．电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性．

考点三、量子力学的建立

技巧归纳：．对物质波的理解

(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，这种波叫物质波，其波长λ＝eq\f(h,p).我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小．

(2)德布罗意假说是光的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

2．计算物质波波长的方法

(1)根据已知条件，写出宏观物体或微观粒子动量的表达式p＝mv.(2)根据波长公式λ＝eq\f(h,p)求解．

(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式．如光子的能量：ε＝hν，动量p＝eq\f(h,λ)；微观粒子的动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2，动量p＝mv.

二：考点题型归纳

题型一：德布罗意波及其公式

1．（2023春·江苏南通·高二统考阶段练习）初速度为0的电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，得到如图所示的电子衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电压为U，普朗克常量为h，则（）

A．该实验说明电子具有粒子性

B．电子离开电场时的物质波波长为

C．加速电压U越小，电子的衍射现象越不明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

2．（2023春·辽宁抚顺·高二校联考期中）德布罗意认为实物粒子也具有波动性，他给出了德布罗意波长的表达式。现用同样的直流电压加速原来静止的一价氢离子和二价钙离子，已知氢离子与钙离子的质量比为1:40，加速后的氢离子和钙离子的德布罗意波的波长之比为（）

A． B． C． D．

3．（2023春·河北邯郸·高二校考期中）波长为的光子与一静止电子发生正碰，测得碰撞后（未反弹）的光子波长增大了，普朗克常量为h，不考虑相对论效应，碰后电子的动量为（）

A． B．

C． D．

题型二：概率波的理解

4．（2022春·高二课时练习）以下关于物质波的说法中正确的是（??）

A．实物粒子与光子都具有波粒二象性，故实物粒子与光子是本质相同的物体

B．一切运动着的物体都与一个对应的波相联系

C．机械波、物质波都不是概率波

D．实物粒子的动量越大，其波动性越明显，越容易观察

5．（2023·全国·高三专题练习）极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图（a）（b）（c）所示的图像，则（）

A．图像（a）表明光具有波动性

B．图像（c）表明光具有粒子性

C．用紫外线观察不到类似的图像

D．实验表明光是一种概率波

6．（2022春·高二课时练习）下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（）

A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹

B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定

C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性

D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的

题型三：波粒二象性的理解

7．（2023·辽宁沈阳·统考三模）在近代物理学发展的进程中，实验和理论相互推动，促进了人类对世界认识的不断深入。对下列图示的实验描述正确的是（）

A．卢瑟福通过甲图所示的实验，发现了质子

B．康普顿在乙图所示的实验中，证明了光具有波动性

C．贝克勒尔研究丙图中的放射线，提出了原子的核式结构模型

D．戴维森和汤姆孙利用电子束穿过铝箔得到的丁图图样，证实电子具有波动性

8．（2023·浙江金华·校联考一模）关于下列四幅图，说法正确的是（）

A．图甲中肥皂膜上的条纹是衍射现象，说明了光的波动性

B．图乙是光经过大头针尖时的照片，说明了光