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10列不等式组解应用题

一．选择题（共8小题）

1．有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人带2瓶，则剩余3瓶；若每人带3瓶，则有一人带了矿泉水，但不足2瓶，则这家参加登山的人数为（）

A．4人B．5人C．3人D．5人或6人

2．阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（）

A．430B．450C．460D．490

3．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（）

A．11人B．12人C．11或12人D．13人

4．某工厂试制新产品2000只，工本费共700元，每只售价2元，则保证盈利1000元以上的情况下，售出的产品数量x的范围是（）

A．850＜x≤2000B．850≤x＜2000C．850＜x＜2000D．850≤x≤2000

5．有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个．已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（）

A．25B．26C．28D．29

6．某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（）

A．20人B．19人C．11人或13人D．19人或20人

7．我校团委组织团员志愿者在重阳节乘车前往敬老院慰问孤寡老人，参加的团员志愿者不足50人，联系“小白”车若干辆，每辆车如果坐6人，就剩下18人无车可坐；每辆车坐10人，那么其余的车坐满后，仅有一辆车不空也不满．则参加次活动的团员志愿者有（）名．

A．54B．48C．46D．45

8．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）

A．10＜x＜12B．12＜x＜15C．10＜x＜15D．11＜x＜14

二．填空题（共8小题）

9．现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有人．

10．如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为5cm，则a的取值范围是．

11．一件商品的成本价是30元，若按标价的八八折销售，至少可获得10%的利润：若按标价的九折销售，可获得不足20%的利润．设这件商品的标价为x元，则x在范围内．

12．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有人．

13．4月23日为“世界读书日”，校团委计划募集若干本图书捐赠给社区留守儿童．实际募集的图书比计划增加了51本，从而使每位受赠者在所得书本数量不变的情况下，受赠人数比原计划的两倍少17人．已知实际受赠人数超过50人，但不超过60人，则原计划募集图书本．

14．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%．设进价为x元，则x的取值范围是．

15．从小明家到的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为，小明步行的速度范围是．

16．某个体服装店销售的服装只要高出进价的20%便可盈利，但个体服装店老板们常高出进价50%─100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在至元的范围内还价，个体服装老板们便可盈利．

三．解答题（共10小题）

17．某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数．

18．每年3月12日是植树节，某植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？

19．甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有1人每天生产6件，其余每人每天生产11件，乙车间有1人每天生产7件，其余的生产10件，已知各车间生产的零件总数相等，且不少于