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2024年河南省普通高中招生考试试卷

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)

1.如图，数轴上点P表示的数是（）

A.-1B.0C.1D.2

（第1题）

据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数据“5784亿”用科学记数法表示为（）

A.5784×108B.5.784×1010

C.5.784×1011D.0.5784×1012

3.如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则∠1的度数为（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

（第3题图）（第4题图）

4.信阳毛尖是中国十大名茶之一.如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）

ABCD

5.下列不等式中，与-x1组成的不等式组无解的是（）

A.x2B.x0C.x-2D.x-3

6.如图，在?ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,点E为OC的中点，EF∥AB交BC于点F.若AB=4,则EF的长为（）

A.12B.1C.43

7.计算的结果是（）

A.a5B.a6C.aa+3D.a3a

8.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱.正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

A.19B.16C.1

9.如图，⊙O是边长为43的等边三角形ABC的外接圆，点D是弧BC的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，BD的长为半径在⊙O内画弧，则阴影部分的面积为（）

A.8π3B.4πC.16π

10.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）.下列结论中错误的是（）

A.当P=440W时，I=2AB.Q随I的增大而增大

C.I每增加1A,Q的增加量相同D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.请写出2m的一个同类项：.

12.2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为分.

13.若关于x的方程12x2-x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为.

14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为(-2，0),点E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处.若点F的坐标为(0，6),则点E的坐标为.

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=3，线段CD绕点C在平面内旋转，过点B作AD的垂线，交射线AD于点E.若CD=1,则AE的最大值为，最小值为.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分)

16.（10分）（1）计算：2×50-（1-3）0;（2）化简：（3a?2+1）÷a+1

17.（9分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板