人教A版高考总复习一轮数学精品课件 第三章 函数与基本初等函数 第七节 函数的图象 (2).pptVIP

第七节函数的图象第三章

内容索引0102强基础增分策略增素能精准突破

课标解读衍生考点核心素养1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.2.会画简单函数的图象.3.会运用函数的图象研究函数的性质,解决方程与不等式问题.1.作函数的图象2.函数图象的辨别3.函数图象的应用直观想象逻辑推理数学建模

强基础增分策略

知识梳理1.利用描点法作函数图象的方法步骤

2.利用图象变换作函数的图象(1)平移变换f(x)+kf(x+h)f(x-h)f(x)-k

(2)对称变换互为反函数的两函数图象关于直线y=x对称-f(x)f(-x)-f(-x)logax(x0)

微点拨对称变换的规律(1)将解析式中的y变为-y,所得函数图象与原函数图象关于x轴对称;(2)将解析式中的x变为-x,所得函数图象与原函数图象关于y轴对称;(3)同时将解析式中的x,y变为-x,-y,所得函数图象与原函数图象关于原点对称.

(3)翻折变换|f(x)|f(|x|)

(4)伸缩变换微点拨图象变换时,横坐标的伸缩变换规律可简记为:若解析式中x前面的系数变为原来的ω倍,那么图象上点的横坐标就变为原来的倍.f(ax)af(x)

常用结论1.一个函数图象的自对称问题(1)若函数f(x)满足f(x)=f(2a-x),则f(x)的图象关于直线x=a对称.(2)若函数f(x)满足f(x)=2b-f(2a-x),则f(x)的图象关于点(a,b)对称.2.两个函数图象的互对称问题(1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称.(2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称.

对点演练1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.()(2)将函数f(x)=32x的图象向右平移1个单位长度可得到g(x)=32x-1的图象.()(3)函数y=lgx的图象关于直线x=3对称的图象对应的函数是y=lg(6-x).()(4)将函数y=f(-x)的图象向右平移1个单位长度得到函数y=f(-x-1)的图象.()√×××

2.二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,所得图象对应的函数表达式为()A.y=2(x+1)2+2 B.y=2(x-1)2+2C.y=2(x+1)2-2 D.y=2(x-1)2-2答案B解析将二次函数y=2x2的图象向上平移2个单位长度得到函数y=2x2+2的图象,再向右平移1个单位长度得函数y=2(x-1)2+2的图象,故选B.

3.已知函数f(x)在R上单调且其部分图象如图所示,若不等式-2f(x+t)4的解集为(-1,2),则实数t的值为.?答案1解析由图象可知不等式-2f(x+t)4即为f(3)f(x+t)f(0),故x+t∈(0,3),即不等式的解集为(-t,3-t),依题意可得t=1.

增素能精准突破

考点一作函数的图象典例突破例1.作出下列函数的图象:解(1)由于f(x)=x2-|x|-2=所以先作出函数y=x2-x-2的图象,然后保留该图象在y轴右侧的部分并将其关于y轴对称,即得到函数f(x)=x2-|x|-2的图象(如图1).

方法点拨作函数图象的两种常用方法(1)直接法:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征直接作出.(2)图象变换法:若函数图象可由某个基本初等函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出,但要注意变换顺序.

对点训练1作出下列函数的图象:解(1)y=|x(1-x)|=|x(x-1)|,图象如图所示:

考点二函数图象的辨别(多考向探究)考向1.根据函数解析式辨别图象典例突破

答案B

突破技巧根据函数解析式辨别图象的基本方法

答案B

考向2.根据图象辨别函数解析式典例突破

答案D

突破技巧由函数图象确定其解析式的基本方法(1)将图象的左右、上下分布情况与函数的定义域、值域进行对照;(2)从图象的增减变化趋势,分析函数的单调性,与函数解析式对照;(3)从图象的对称性特征,分析函数的奇偶性,与函数解析式对照;(4)从图象的循环往复特征,分析函数的周期性,与函数解析式对照.

对点训练3(2021湖南常德高三期末)以下四个选项中的函数,其函数图象最符合下图的是()

答案C

考点三函数图象的应用(多考向探究)考向1.根据图象研究函数的性质典例突破例4.对于函数f(x)=x|x|+x+