12.1.3 积的乘方（讲解教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（华东师大版）.docx

12.1.3积的乘方（讲解教学设计）2024-2025学年八年级数学上册同步备课（华东师大版）

授课内容

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教材分析

《12.1.3积的乘方》是华东师大版八年级数学上册的教学内容，该章节在数式的运算中占据重要地位，是学生掌握乘方法则的关键部分。本节通过引入积的乘方概念，让学生理解并掌握如何将乘法运算拓展到乘方运算，以及如何运用乘方的性质简化计算过程。教材以直观的示例和丰富的练习，帮助学生构建知识体系，强化对积的乘方法则的应用，为后续学习多项式乘方和开方等高级运算打下坚实基础。教学内容与学生的实际生活紧密相关，强调数学知识在实际问题解决中的实用性。

核心素养目标

学习者分析

1.学生已掌握了乘法的基本运算，理解了乘法交换律和结合律，能够进行简单的数式运算。

2.在此基础上，学生对数学运算的兴趣较为浓厚，具备一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，但在将乘法拓展到乘方运算时可能需要更多直观示例来辅助理解。

3.学生的学习风格多样，部分学生喜欢通过具体操作探索规律，而另一部分学生则更倾向于通过理论学习来掌握知识。

4.学生可能遇到的困难和挑战包括：乘方的概念理解、乘方法则的记忆和应用，以及在解决实际问题时对积的乘方运算的灵活运用。此外，对乘方性质的推导和证明过程可能对部分学生构成难度。

教学方法与策略

1.针对本章节内容，采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过讲解乘方的概念和性质，引导学生探讨积的乘方的运算规则。

2.设计小组合作活动，让学生通过实际案例研究和问题解决，深化对积的乘方法则的理解。结合数学游戏和角色扮演，激发学生的学习兴趣，促进课堂互动。

3.教学过程中，利用多媒体课件展示乘方的直观示例，帮助学生形象地理解抽象概念。同时，运用实物模型和教具，增强学生的动手操作能力，提高教学效果。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

创设情境：通过展示生活中的实际问题，如计算面积、体积等，引导学生思考如何快速进行乘方运算。提出问题：“如何将多个相同因数的乘积简化为一个更简洁的表达式？”激发学生的求知欲和学习兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

（1）介绍积的乘方概念：回顾乘法运算，引导学生理解乘方的意义，即多个相同因数的乘积可以表示为一个数的乘方。

（2）讲解积的乘方法则：以具体示例为依据，引导学生观察、探讨并总结积的乘方运算规律。

（3）举例说明：通过多个具体例题，展示积的乘方在实际计算中的应用，帮助学生理解和掌握新知识。

3.巩固练习（10分钟）

设计具有层次性的练习题，让学生独立完成。题目包括基础题、提高题和拓展题，涵盖积的乘方的各种运算情况。

（1）基础题：直接应用积的乘方法则进行计算。

（2）提高题：结合乘法运算定律，灵活运用积的乘方法则。

（3）拓展题：解决实际问题，将积的乘方运用到生活场景中。

学生完成后，组织课堂提问，检查学生对新知识的掌握情况。

4.师生互动环节（10分钟）

（1）小组讨论：学生分成小组，针对巩固练习中的题目进行讨论，分享解题思路和方法。

（2）角色扮演：邀请学生扮演“小老师”，向其他同学讲解题目，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。

（3）教师点评：针对学生的解答，给予及时反馈，纠正错误，强化正确解题思路。

5.课堂小结（5分钟）

教师引导学生总结本节课的学习内容，强调积的乘方的概念、运算规律及在实际问题中的应用。

6.课后作业布置（5分钟）

布置适量的课后作业，包括基础题、提高题和拓展题，巩固学生对积的乘方的理解和运用。

7.教学创新与拓展（5分钟）

（1）引入数学游戏：设计积的乘方运算的游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高运算速度。

（2）跨学科拓展：将积的乘方与其他学科知识相结合，如科学计算、计算机编程等，培养学生的跨学科素养。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍数学家在积的乘方研究方面的贡献，激发学生对数学学科的兴趣。

-《积的乘方在实际应用中的例子》：收集并整理生活中运用积的乘方的实例，如科学计算、工程技术等领域。

2.课后自主学习和探究：

-研究乘方的起源和发展，了解古代数学家如何解决乘方问题。

-探索积的乘方与指数的关系，理解指数的概念及其在数学运算中的应用。

-尝试解决更复杂的积的乘方问题，如含有变量的乘方表达式、多项式的乘方等。

-结合科学、工程等领域，寻找积的乘方在实际问题中的应用，如计算物体的表面积、体积等。

-设计并实施小实验，验证积的乘方在几何图形中的应用，如正方体的表面积与体积的关系。

鼓励学生在课后进行自主学习，通过以上拓展与延伸活动，加深对积的乘方知识的理解，提高解决实际问题的能力，培养数学学科核心素养。同时，关注学生的个体差异，引导他们根据自己的兴趣和能力选择合