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4因式分解（28题）
一、选择题
1．（2024·广西）如果，，那么的值为（????）
A．0 B．1 C．4 D．9
【答案】D
【分析】本题考查因式分解，代数式求值，先将多项式进行因式分解，利用整体代入法，求值即可．
【解析】∵，，∴，故选D．
2．（2024·云南）分解因式：（???）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了提取公因式和公式法进行因式分解，熟练掌握知识点是解题的关键．
将先提取公因式，再运用平方差公式分解即可．
【解析】，故选A．
二、填空题
3．（2024·甘肃）因式分解：．
【答案】
【分析】先提取公因式，再套用公式分解即可．
本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，再套用公式分解是解题的关键．
【解析】．
4．（2024·绥化）分解因式：．
【答案】
【分析】本题考查了因式分解，先提公因式，然后根据平方差公式因式分解，即可求解．
【解析】．
5．（2024·浙江）因式分解：
【答案】
【分析】本题考查了提公因式法因式分解，先提公因式是解题的关键．
【解析】．
6．（2024·临夏州）因式分解：．
【答案】
【分析】本题考查因式分解，掌握公式法分解因式是解题关键．直接利用平方差公式分解因式即可．
【解析】．
7．（2024·眉山）分解因式：．
【答案】
【分析】本题考查因式分解，涉及提公因式法因式分解及公式法因式分解，根据多项式的结构特征，先提公因式再利用平方差公式因式分解即可得到答案，综合应用提公因式法因式分解及公式法因式分解是解决问题的关键．
【解析】．
8．（2024·北京）分解因式：.
【答案】
【分析】先提取公因式，再套用公式分解即可．
本题考查了因式分解，熟练掌握先提取公因式，再套用公式分解是解题的关键．
【解析】．
9．（2024·威海）因式分解：．
【答案】
【分析】本题主要考查了用完全平方公式分解因式，先按照多项式乘以多项式展开，然后利用完全平方公式分解因式即可．
【解析】．
10．（2024·凉山州）已知，且，则．
【答案】
【分析】本题考查了因式分解的应用，先把的左边分解因式，再把代入即可求出的值．
【解析】∵，∴．∵，∴．
11．（2024·山东）因式分解：．
【答案】
【分析】本题考查了因式分解，直接提取公因式即可．
【解析】原式．
12．（2024·遂宁）分解因式：．
【答案】
【分析】本题主要考查了提公因式分解因式，提公因式a即可解答．
【解析】．
13．（2024·广安）分解因式：＝．
【答案】
【分析】本题主要考查了分解因式，先提取公因式再利用公式法即可得到答案．
【解析】．
14．（2024·自贡）分解因式：．
【答案】
【分析】根据提取公因式法因式分解进行计算即可．
【解析】．
15．（2024·内江）分解因式：．
【答案】
【分析】原式提取公因式即可得到结果．
【解析】原式=．
16．（2024·内蒙古赤峰）因式分解：．
【答案】
【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解因式．
【解析】．
17．（2024·广元）分解因式：．
【答案】/
【分析】首先利用完全平方式展开，然后合并同类项，再利用完全平方公式进行分解即可．
【解析】．
18．（2024·陕西）分解因式：=．
【答案】a（a﹣b）．
【解析】=a（a﹣b）．
19．（2024·吉林）因式分解：a2﹣3a=．
【答案】a（a﹣3）
【分析】直接把公因式a提出来即可．
【解析】a2﹣3a=a（a﹣3）．
20．（2024·宜宾）分解因式：=．
【答案】
【解析】==．
21．（2024·达州）分解因式：3x2﹣18x+27=．
【答案】3（x﹣3）2
【分析】先提取公因式3，再根据完全平方公式进行二次分解．
【解析】3x2-18x+27=3（x2-6x+9）=3（x-3）2．
22．（2024·扬州）分解因式：．
【答案】
【解析】先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：
原式．
23．（2024·福建）因式分解：x2+x=．
【答案】
【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x即可．
【解析】．
24．（2024·江苏盐城）分解因式：x
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