信号分析和频域测量(新)课件.pptVIP

第8章信号分析和频域测量q8.1信号的频谱q8.2扫描式频谱仪q8.3付里叶分析仪q8.4频谱仪的应用

§8.1信号的频谱一、信号分析和信号频谱的概念u信号频谱：是指组成信号的全部频率分量的总集；?一般的频谱测量中常将随频率变化的幅度谱称为频谱。u频谱测量的基础是付里叶变换。u频谱的两种基本类型?离散频谱（线状谱），各条谱线分别代表某个频率分量的幅度，每两条谱线之间的间隔相等?连续频谱，可视为谱线间隔无穷小，如非周期信号和各种随机噪声的频谱1、周期信号的付氏变换复指数级数形式

对应的付氏变换式为：频谱密度函数简称频谱cn-f(t)的付氏级数系数[f(t)的频谱系数]周期信号的频谱特性u频谱密度由无穷个冲激函数组成，位于谐波频率nω处冲激0函数的强度是第n个付氏级数系数的2π倍。u离散性：频谱是离散的，由无穷多个冲激函数组成；u谐波性：谱线只在基波频率的整数倍上出现，即谱线代表的是基波及其高次谐波分量的幅度或相位信息；u收敛性：各次谐波的幅度随着谐波次数的增大而逐渐减小。

?脉冲宽度和频带宽度周期信号的脉冲宽度和频带宽度是两个不同的概念。有效频带宽度与脉冲宽度成反比。u脉冲宽度是时域概念，指在一个周期内脉冲波形的两个零点之间的时间间隔；u频带宽度（带宽）是频域概念，通常规定：在周期信号频谱中，从零频率到需要考虑的最高次谐波频率之间的频段即为该信号的有效占有带宽，亦称频带宽度。实际应用中，常把零频到频谱包络线第一个零点间的频段作为频带宽带。-TT11T0为方波的周期，脉冲宽度为2T1

在T＝T/4、T＝T/8、T＝T/16情况下的方波频谱图如下：101010脉冲宽度对频谱的影响可见：当方波的周期T固定不变时，频域中各条谱线之间的间隔ω也是00固定的。随着T（即脉冲宽度）的减小，谱线从集中分布在纵轴附近渐1渐变得向两边“拉开”，即频带宽度逐渐增大，而且幅度逐渐变低。

ü重复周期变化对频谱的影响保持脉冲宽度2T不变，随着周期T的增加，谱线间隔ω100将减小，频谱的包络线被越来越密集的频率间隔取样；T趋0于无穷大，原来的连续方波就近似为一个矩形单脉冲，频谱也相应趋近于连续的取样函数。可见，时域内的重复周期与频域内谱线的间隔成反比：周期越大，谱线越密集。当时域内的波形向非周期信号渐变时，频域内的离散谱线会逐渐演变成连续频谱。2、非周期信号的频谱付氏级数表示仅限于周期信号。如果把非周期信号视为周期无穷大的周期信号，则非周期信号可通过付氏变换表示在频域中。

?一个时域非周期信号的付氏变换定义为：频谱非周期信号的频谱特性u频谱密度函数F(jω)是ω的连续函数，即非周期信号谱是连续的。u当f(t)为实函数时，有F(jω)=F*(-jω)。且频谱的R(ω)是偶函数、虚部X(ω)是奇函数；u当f(t)为虚函数时，有F(jω)=-F*(-jω)。且R(ω)是奇函数、X(ω)是偶函数；u无论f(t)为实函数或虚函数，幅度谱|F(jω)|关于纵轴对称，相位谱ej(ω)关于原点对称。

一、信号分析和信号频谱的概念（续）3、离散时域信号的频谱?离散时域信号的付氏变换（DFT）又称为序列的付氏变换：以ej?n作为完备正交函数集，对给定序列做正交展开，很多特性与连续信号的付氏变换相似。一个非周期离散时间序列的付氏变换定义为：频谱其反变换为：

ü离散时域信号的频谱特性u离散付氏变换的频谱F(ej?)是?的周期函数，周期为2π，即离散时间序列的频谱是周期性的。u如果离散时间序列是周期性的，在频域内的频谱一定是离散的，反之亦然；u若离散时间序列是非周期的，在频域内的频谱一定是连续的，反之亦然。周期离散付氏变换非周期离散连续时域频域周期非周期连续

二、信号的频谱分析技术频谱分析以付里叶分析为理论基础，可对不同频段的信号进行线性或非线性分析。?信号频谱分析的内容：ü对信号本身的频率特性分析，如对幅度谱、相位谱、能量谱、功率谱等进行测量，从而获得信号不同频率处的幅度、相位、功率等信息；ü对线性系统非线性失真的测量，如测量噪声、失真度、调制度等。频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪器。一般有FFT分析（实时分析）法、非实时分析法两种实现方法。

1、频谱分析仪的基本原理?FFT分析法：在特定时段中对时域数字信号进行FFT变换，得到频域信息并获取相对于频率的幅度、相位信息。可充分利用数字技术和计算机技术，非常适于非周期信号和持续时间很短的瞬态信号的频谱测量。?非实时分析法在任意瞬间只有一个频率成分能被测量，无法得到相位信息。适用于连续信号和周期信号的频谱测量。ü扫描式分析