大学物理学课后习题答案马文蔚第五版.pdf

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大学物理学课后习题答案-马文

蔚-第五版

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物理课后答案与解析

1-1分析与解(1)质点在t至(t+Δt)时间内沿

曲线从P点运动到P′点,各量关系如图所示,其

中路程Δs=PP′,位移大小|Δr|=PP′,而Δr

=|r|-|r|表示质点位矢大小的变化量,三个

量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等

(注:在直线运动中有相等的可能).但当Δt→0

时,点P′无限趋近P点,则有|dr|=ds,但却不等

于dr.故选(B).

(2)由于|Δr|≠Δs,故,即||≠.

但由于|dr|=ds,故,即||=.由此可见,

应选(C).

1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随

时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率.通常

用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一

个分量;表示速度矢量;在自然坐标系中速度

大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公

式求解.故选(D).

1-3分析与解表示切向加速度at,它表示速

度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方

向的一个分量,起改变速度大小的作用;在极坐

标系中表示径向速率vr(如题1-2所述);在自

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然坐标系中表示质点的速率v;而表示加速度

的大小而不是切向加速度at.因此只有(3)式

表达是正确的.故选(D).

1-4分析与解加速度的切向分量at起改变速

度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的

作用.质点作圆周运动时,由于速度方向不断改

变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法

向加速度是一定改变的.至于at是否改变,则要

视质点的速率情况而定.质点作匀速率圆周运动

时,at恒为零;质点作匀变速率圆周运动时,a

t为一不为零的恒量,当at改变时,质点则作一

般的变速率圆周运动.由此可见,应选(B).

1-5分析与解本题关键是先求得小船速度表

达式,进而判断运动性质.为此建立如图所示坐

标系,设定滑轮距水面高度为h,t时刻定滑轮距

小船的绳长为l,则小船的运动方程为,其中绳长

l随时间t而变化.小船速度,式中表示绳长l

随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为,

方向沿x轴负向.由速度表达式,可判断小船作

变加速运动.故选(C).

1-6分析位移和路程是两个完全不同的概

念.只有当质点作直线运动且运动方向不改变

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时,位移的大小才会与路程相等.质点在t

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