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大学物理学课后习题答案-马文

蔚-第五版

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物理课后答案与解析

1-1分析与解(1)质点在t至(t＋Δt)时间内沿

曲线从P点运动到P′点,各量关系如图所示,其

中路程Δs＝PP′,位移大小｜Δr｜＝PP′,而Δr

＝｜r｜-｜r｜表示质点位矢大小的变化量,三个

量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等

(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt→0

时,点P′无限趋近P点,则有｜dr｜＝ds,但却不等

于dr．故选(B)．

(2)由于｜Δr｜≠Δs,故,即｜｜≠．

但由于｜dr｜＝ds,故,即｜｜＝．由此可见,

应选(C)．

1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随

时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常

用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一

个分量；表示速度矢量；在自然坐标系中速度

大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公

式求解．故选(D)．

1-3分析与解表示切向加速度aｔ,它表示速

度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方

向的一个分量,起改变速度大小的作用；在极坐

标系中表示径向速率vr(如题1-2所述)；在自

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然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度

的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有(3)式

表达是正确的．故选(D)．

1-4分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速

度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的

作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改

变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法

向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变,则要

视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动

时,aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时,a

ｔ为一不为零的恒量,当aｔ改变时,质点则作一

般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．

1-5分析与解本题关键是先求得小船速度表

达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐

标系,设定滑轮距水面高度为h,t时刻定滑轮距

小船的绳长为l,则小船的运动方程为,其中绳长

l随时间t而变化．小船速度,式中表示绳长l

随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为,

方向沿x轴负向．由速度表达式,可判断小船作

变加速运动．故选(C)．

1-6分析位移和路程是两个完全不同的概

念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变

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时,位移的大小才会与路程相等．质点在t