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北京市北京师范大学实验小学六年级数学竞赛试卷及答案
一、拓展提优试题
1.有2013名学生参加数学竞赛,共有20道竞赛题,每个学生有基础分25
分,此外,答对一题得3分,不答题得1分,答错一题扣1分,则所有参赛学
生得分的总和是数(填“奇”或“偶”).
2.图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C,AE=4m,点B
是AE的中点,那么阴影部分的周长是m,面积是m2(圆周
率π取3).
3.12013+22013+32013+42013+52013除以5,余数是.(a2013表示2013个a
相乘)
4.如图.从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2,高为10的圆柱体
后,得到的几何体的表面积是,体积是.(π取3)
5.如图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开
图对应的,这个正方体是.(填序号)
6.小强和小林共有邮票400多张,如果小强给小林一些邮票,小强的邮票就比
小林的少;如果小林给小强同样多的邮票,则小林的邮票就比小强的少
,那么,小强原有227张邮票,小林原有张邮票.
7.李华在买某一商品的时候,将单价中的某一数字“7”错看成了“1”,准备
付款189元,实际应付147元,已知商品的单价及购买的数量都是整数,则这
种商品的实际单价是元,李华共买了件.
8.若质数a,b满足5a+b=2027,则a+b=.
9.有三杯重量相等的溶液,它们的浓度依次是10%,20%,45%,如果依次将
三个杯子中的溶液重量的,,倒入第四个空杯子中,则第四个杯子中溶液
的浓度是%.
10.某日是台风天气,雨一直均匀地下着,在雨地里放一个如图1所示的长方
体容器,此容器装满雨水需要1小时.
请问:雨水要下满如图2所示的三个不同的容器,各需要多长时间?
11.小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元,其中每个笔记本售价的
与每支钢笔的售价相等,则1支钢笔的售价是元.
.
12a,b,c是三个互不相等的自然数,且a+b+c=48,那么a,b,c的乘积最
大是.
13.如图,由七巧板拼成的兔子图形中,兔子耳朵(阴影部分)的面积是10平
方厘米,则兔子图形的面积是平方厘米.
14.请你想好一个数,将它加上5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以
2,再减去你最初想好的那个数,最后的计算结果是.
15.如图,将1个大长方形分成了9个小长方形,其中位于角上的3个小长方
形的面积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于.
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:每人答对x道,不答y道,答错z道题目,则显然x+y+z=20,z=20﹣
x﹣y;
所以一个学生得分是:
25+3x+y﹣z,
=25+3x+y﹣(20﹣x﹣y),
=5+4x+2y;
4x+2y显然是个偶数,而5+4x+2y的和一定是个奇数;
2013个奇数相加的和仍是奇数.
所以所有参赛学生得分的总和是奇数.
故答案为:奇.
2.解:阴影部分的周长:4+3×4×2÷4+3×2×2÷4,
=4+6+3,
=13(米);
22
阴影部分的面积:3×4÷4+3×2÷4﹣2×4,
=12+3﹣8,
=7(平方米);
答:阴影部分的周长是13米,面积是7平方米.
故答案为:13、7.
3.解:多个2相乘结果个位
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