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高中数学必修第一册人教A版(2019)《3.3幂函数》教学设计一
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教材分析
《高中数学必修第一册人教A版(2019)》的第三章第三节《幂函数》是学生在初中阶段对函数概念及其性质的基础上,进一步深入学习函数的分支。本节课主要引导学生学习幂函数的定义、性质及图像,让学生通过自主探究、合作交流的方式,掌握幂函数的基本知识,培养学生分析问题、解决问题的能力。
本节课的内容与学生的日常生活和后续学习都有很大的关联,如在物理、化学等学科中都会涉及到幂函数的知识。同时,幂函数也是高考中的重要考点,对于学生来说,掌握幂函数的知识具有重要的意义。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习幂函数的定义、性质及图像,让学生能够抽象出幂函数的基本特征,运用逻辑推理得出幂函数的性质,并能运用幂函数解决实际问题,从而培养学生的数学建模能力。同时,通过自主探究、合作交流的学习方式,培养学生的数据分析、数学运算等核心素养。
重点难点及解决办法
重点:幂函数的定义、性质及图像。难点:幂函数性质的推理和应用。
解决办法:
1.对于幂函数的定义,可以通过举例让学生直观地理解幂函数的概念,同时引导学生通过观察、总结幂函数的基本性质。
2.对于幂函数的性质,可以通过小组合作、讨论的方式,让学生自主探究幂函数的单调性、奇偶性等性质,并在探究过程中引导学生运用逻辑推理进行分析。
3.对于幂函数的图像,可以利用多媒体教学设备展示幂函数的图像,引导学生观察、分析图像的特点,进而理解幂函数的性质。
4.对于幂函数的应用,可以设计一些实际问题,让学生运用幂函数的知识进行解决,从而巩固所学知识,提高学生解决问题的能力。
教学方法与策略
1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法:本节课采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的方式进行教学。讲授法用于讲解幂函数的基本概念和性质,讨论法用于引导学生探究幂函数的性质,案例研究法用于分析幂函数在实际问题中的应用。
2.设计具体的教学活动:组织学生进行小组合作,进行幂函数性质的探究和实际问题的解决。例如,让学生分组讨论幂函数的单调性、奇偶性等性质,并选取具有代表性的案例进行分析。
3.确定教学媒体使用:利用多媒体教学设备展示幂函数的图像,帮助学生直观地理解幂函数的性质。同时,借助教学软件或板书进行演示和讲解,提高教学效果。
教学过程设计
1.导入环节(5分钟)
情境创设:展示生活中的一些幂函数实例,如手机电池的放电过程、温度随时间的变化等,让学生感受幂函数在现实生活中的应用。
提出问题:什么是幂函数?幂函数有哪些基本性质?
目的:激发学生的学习兴趣,引导学生思考幂函数的概念和性质。
2.讲授新课(15分钟)
讲解幂函数的定义:以具体例子为基础,引导学生理解幂函数的定义,明确幂函数的表达形式。
分析幂函数的性质:讲解幂函数的单调性、奇偶性等基本性质,并通过图像进行演示。
目的:确保学生理解和掌握幂函数的基本概念和性质。
3.巩固练习(10分钟)
设计一些练习题,让学生运用幂函数的知识进行解答。
组织学生进行小组讨论,共同解决问题。
目的:巩固学生对新知识的理解和掌握,提高学生的实际应用能力。
4.课堂提问(5分钟)
提问学生关于幂函数的概念、性质和应用等方面的问题,了解学生的掌握情况。
鼓励学生积极回答,对学生的回答给予及时的反馈和评价。
目的:检查学生对本节课内容的掌握情况,提高学生的思维能力和表达能力。
5.总结与拓展(5分钟)
对本节课的内容进行总结,强调幂函数的基本性质和应用。
提出一些拓展问题,激发学生对幂函数进一步学习的兴趣。
目的:使学生对幂函数有更全面的认识,培养学生的创新思维和持续学习的动力。
6.课后作业布置(3分钟)
布置一些有关幂函数的练习题,要求学生在课后进行自主学习。
目的:巩固学生对新知识的理解和掌握,提高学生的自主学习能力。
总计:45分钟
教学创新:在教学过程中,注重引导学生主动探究、合作交流,培养学生的问题解决能力和团队协作能力。同时,利用多媒体教学设备展示幂函数的图像,使学生能够更直观地理解幂函数的性质。
教学资源拓展
1.拓展资源:
(1)《高等数学导论》:该书对幂函数的定义、性质及图像有更深入的讲解,适合对幂函数感兴趣的学生进一步学习。
(2)《数学分析》:该书详细介绍了幂函数的性质和应用,包括幂函数的积分、级数等内容,有助于学生全面掌握幂函数的知识。
(3)《大学数学实验》:该书介绍了利用计算机软件进行幂函数图像的绘制和分析,有助于学生更好地理解幂函数的性质。
(4)网络资源:可引导学生查阅一些数学教育网站,如“中国数学教育网”、“人民教育出版社数学学科网”等,以获
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