5.2 解一元一次方程 第4课时 去分母解一元一次方程 2024-2025学年人教版数学七年级上册 .pptx

5.2.4用去分母解一元一次方程第五章一元一次方程人教版初中数学/七年级上册授课教师：XXX日期：XXX

学习目标2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程，体会解方程中的化归思想.1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法；

复习回顾1.等式的性质2：等式两边乘________，或除以，结果仍相等.2.写出下列各组数的最小公倍数：(1)2和4最小公倍数为______；(2)2和3最小公倍数为____；(3)2，3和6最小公倍数为____；(4)4，5和6最小公倍数为_____.一个数660同一个不为0的数46

问题导入总结：像这样，方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使计算更方便些.今天，我们就来学习如何用去分母解一元一次方程.?你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.

新知探究问题4如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?xkm50km70km王家庄青山翠湖绿水设：王家庄距翠湖的路程为xkm.地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00

新知探究xkm50km70km王家庄青山翠湖绿水地名王家庄青山绿水时间10:0013:0015:00x+70kmx-50km通过路线图和表格，你能得到什么信息？3h2h5h

新知探究由于汽车是匀速行驶，则汽车在各段的行驶速度相等，即????

新知探究?我们来解这个方程这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.??思考：如何化去分母？依据是什么？依据等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中，两边都乘分母的最小公倍数15.

新知探究?15××15去分母，得5(x-50)=3(x+70)去括号，得5x-250=3x+210.移项，得5x-3x=210+250.合并同类项，得2x=460.系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.

新知探究?想一想2.去分母时要注意什么问题?1.若使方程的系数变成整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数?

新知探究系数化为1去分母移项合并同类项去括号小心漏乘，记得添括号！?5(3x＋1)－10×2=(3x－2)－2(2x＋3)15x＋5－20=3x－2－4x－615x－3x＋4x=－2－6－5＋2016x=7?方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.依据：等式的性质2.依据：等式的性质1.依据：合并同类项的法则.依据：乘法分配率.依据：等式的性质2.你能说出每个步骤的依据吗？

归纳总结解一元一次方程的步骤：步骤具体做法依据注意事项去分母在方程两边乘各分母的最小公倍数，去掉分母等式的性质21.不要漏乘不含分母的项2.如果分子是一个多项式，那么在去分母时，不要忘记将分子看作一个整体加上括号.去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律分配律要满足分配到每一项，不要弄错符号移项把含未知数的项移到等号的一边，常数项移到等号的另一边等式的性质1移项变号

归纳总结步骤具体做法依据注意事项合并同类项把方程化为ax=b(a≠0，a，b为常数)的形式分配律注意符号系数化为1方程两边同除以未知数系数a等式的性质2不要将分子与分母颠倒位置通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.

归纳总结注意：解一元一次方程的步骤不是一成不变的，有时可以省略某个步骤，有时可以先去括号或者先合并同类项再去分母，要根据方程的特点灵活运用.

典例解析?解：去分母(方程两边乘4)，得2(x+1)－4=8+(2－x).去括号，得2x+2－4=8+2－x.移项，得2x+x=8+2－2+4.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.

典例解析?解：去分母(方程两边乘6)，得18x+3(x－1)=18－2(2x－1).去括号，得