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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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2025届江苏省泰州市高港实验学校九上数学开学教学质量检测试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,直线y1=kx+2与直线y2=mx相交于点P(1,m),则不等式mx<kx+2的解集是()
A.x<0 B.x<1 C.0<x<1 D.x>1
2、(4分)下列代数式是分式的是()
A. B. C. D.
3、(4分)把一元二次方程化为一般形式,正确的是()
A. B. C. D.
4、(4分)如图,在平行四边形中,,是对角线上不同的两点,连接,,,.下列条件中,不能得出四边形一定是平行四边形的为()
A. B.
C. D.
5、(4分)下列各等式正确的是()
A. B.
C. D.
6、(4分)在平面直角坐标系中,一矩形上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,则该矩形发生的变化为()
A.向左平移了个单位长度 B.向下平移了个单位长度
C.横向压缩为原来的一半 D.纵向压缩为原来的一半
7、(4分)如图,正方形ABCD的边长是2,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在边AD、AB上,且OE⊥OF,则四边形AFOE的面积是()
A.4 B.2 C.1 D.
8、(4分)矩形具有而菱形不一定具有的性质是()
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍,那么这个凸多边形的边数等于_________.
10、(4分)如图,在ABCD中,线段BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD,若AB=5,BE=8,则CE的长度为________.
11、(4分)已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则-mn+=.
12、(4分)写一个图象经过点(﹣1,2)且y随x的增大而减小的一次函数解析式_____.
13、(4分)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?译文是:今有门不知其高、宽,有竿,不知其长、短,横放,竿比门宽长出尺;竖放,竿比门高长出尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为尺,则可列方程为__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在四边形中,、、、分别是、、、的中点,.求证:.
15、(8分)问题探究
(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;
(2)如图②,是正方形内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点),使它们将正方形的面积四等分:
问题解决
(3)如图③,在四边形中,,点是的中点如果,且,那么在边上足否存在一点,使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分?若存在,求出的长:若不存在,说明理由.
16、(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,ABC的顶点均在格点上.
(1)先将ABC向上平移4个单位后得到的A1B1C1,再将A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的A2B2C1,在图中画出A1B1C1和A2B2C1.
(2)A2B2C1能由ABC绕着点O旋转得到,请在网格上标出点O.
17、(10分)先化简,然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值.
18、(10分)知识再现:
如果,,则线段的中点坐标为;对于两个一次函数和,若两个一次函数图象平行,则且;若两个一次函数图象垂直,则.
提醒:在下面这个相关问题中如果需要,你可以直接利用以上知识.
在平面直角坐标系中,已知点,.
(1)如图1,把直线向右平移使它经过点,如果平移后的直线交轴于点,交x轴于点,请确定直线的解析式.
(2)如图2,连接,求的长.
(3)已知点是直线上一个动点,以为对角线的四边形是平行四边形,当取
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