全等三角形复习课公开课剖析课件.pptVIP

全等三角形复习

回顾知识点：?1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？?2、全等三角形的性质是什么？?3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？?4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？?4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。

本章知识框架相等相等相等角的平分线HL

一、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿A＿B＿=D＿E＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；∠ACB=∠DFE(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件∠＿＿A＿=＿∠＿D；ADBECF(4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL”为依据，还缺条件＿A＿C=＿D＿F＿

AD二、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由BC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，BDACD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=OCE图（2）,BE=.说说理由.5cm20°ABD3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由3c.mOC图（3）友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！

AD三、熟练转化“间接条件”判全等EF4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD与△CEB全等吗？为B什么？C解:△AFD与△CEB全等,理由是：∵AE=CF∴AE-EF=CF-EF∴AF=CE在△AFD与△CEB中AF=CE∠AFD=∠CEBDF=BE∴△AFD≌△CEB(SAS)

5.如图在△ABC、△ADE中∠B=∠D，DEAC=AE,且∠CAE=∠BAD，CA则BC=DE吗？为什么？解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠EAB∠=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB与△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB≌△EAD（AAS)∴ED=CB等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！

6、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.证明：在△ABD和△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD又∵F是AD延长线上一点，∴∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF(SAS）∴BF=CF

7、如图6，已知：∠A＝90°,AB=BD，ED⊥BC于D.求证：AE＝ED

8.已知：如图21，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于FDB=DC，求证：EB=FC

六、如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠CAB的角平分线AE交边CB于E点，过E点作EF⊥AB于F,已知AB等于10㎝，求△EFB的周长？解：∵AE平分∠CAB，EF⊥AB于F，C∠ACB=90°∴EC⊥AC于C∴CE=FE,又∵AE=AE,∴Rt△ACE≌RtE△AFE(HL)∟∴AC=AF,∴EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,ABEF+EB=CBFFB∴EF+BE+BF=AF+BF=AB=10㎝即△EFB的周长为10㎝。

课堂练习已知:BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在∠A的平分线上.CDFEBA

例2：如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ACB的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。A解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2（角平分线的定义）∠1=∠2∴∠DBC=∠ECBDE在△DBC和△ECB中BD=CE（已知）12∠DBC=∠ECBBC=CB（公共边）∴△DBC≌△ECB（SAS）BC∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）

学而不思则罔回头一看我想说