2025届吉林省吉林市名校数学九年级第一学期开学达标检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届吉林省吉林市名校数学九年级第一学期开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为()

A．5 B．6 C．7 D．8

2、（4分）点在一次函数的图象上，则等于（）

A． B．5 C． D．1

3、（4分）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）

A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29

4、（4分）在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,从①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;这六个条件中,则下列各组组合中,不能推出四边形ABCD为菱形的是（?）

A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④

5、（4分）用配方法解一元二次方程x2-8x+3=0，此方程可化为（）

A．(x-4)2=13 B．(x+4)2=13 C．(x-4)2=19 D．(x+4)2=19

6、（4分）用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（）

A．假设a，b，c都是偶数???????????????????????????????????????? B．假设a，b，c都不是偶数

C．假设a，b，c至多有一个是偶数?????????????????????????? D．假设a，b，c至多有两个是偶数

7、（4分）用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）

A．x2﹣2x＝5 B．x2+4x＝5 C．2x2﹣4x＝5 D．4x2+4x＝5

8、（4分）矩形中，，，点为的中点，将矩形右下角沿折叠，使点落在矩形内部点位置，如图所示，则的长度为()

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）以正方形ABCD一边AB为边作等边三角形ABE，则∠CED＝_____．

10、（4分）计算_____．

11、（4分）已知平面直角坐标系中A．B两点坐标如图，若PQ是一条在x轴上活动的线段，且PQ=1，求当BP+PQ+QA最小时，点Q的坐标___.

12、（4分）如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为_______．

13、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD=_____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

15、（8分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩

（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

竞选人

A

B

C

笔试

85

95

90

口试

80

85

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是度．

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

16、（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点

17、（10分）已知关于x的一元二次方程3x2﹣6x+1﹣k=0有实数根，k为负整数．

（1）求k的