2025届湖南省部分地区九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届湖南省部分地区九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（）

A．18B．15C．12D．9

2、（4分）如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形，点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是

A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．3S1=2S2

3、（4分）一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加（）

A．180° B．90° C．360° D．540°

4、（4分）如图，四边形ABCD中，AC＝a，BD＝b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（）

①四边形A2B2C2D2是矩形；

②四边形A4B4C4D4是菱形；

③四边形A5B5C5D5的周长是

④四边形AnBnCnDn的面积是

A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③

5、（4分）环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A． B． C． D．

6、（4分）当k＞0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象大致是()

A． B．

C． D．

7、（4分）下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

8、（4分）经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（）

A．比原多边形多 B．比原多边形少 C．与原多边形外角和相等 D．不确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一组数据：3，0，，3，，1．这组数据的众数是_____________．

10、（4分）已知m+3n的值为2，则﹣m﹣3n的值是__．

11、（4分）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是

12、（4分）已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为__________．

13、（4分）如图，已知点P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中点，DM=4cm，如果点C是OB上一个动点，则PC的最小值为________cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，再求值：，其中是方程的解．

15、（8分）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

（1）求证：四边形ABEF为菱形；

（2）AE，BF相交于点O，若BF＝6，AB＝5，求AE的长．

16、（8分）?ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

（1）画出?ABC关于原点O的中心对称图形?A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）将?ABC绕点C顺时针旋转90?得到?A2B2C，画出?A2B2C，求在旋转过程中，线段CA所扫过的面积.

17、（10分）如图，在中，，平分，交于点，交的延长线于点，交于点．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求的长．

18、（10分）如图，直线m的表达式为y=﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）

（1）求直线n的表达式．

（2）求△ABC的面积．

（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分