2025届湖南省衡阳市衡阳县九上数学开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届湖南省衡阳市衡阳县九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（）

A． B． C． D．

2、（4分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（）

A．，2 B．3， C．， D．3，2

3、（4分）四边形的对角线相交于点，且，那么下列条件不能判断四边形为平行四边形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）

A．(1，1) B． C． D．

6、（4分）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的14，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1

A．20分钟B．22分钟C．24分钟D．26分钟

7、（4分）设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（）

A．﹣4 B．0 C．4 D．2

8、（4分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y＝和y＝的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线垂足分别为M和N，则有以下的结论：①ON＝OM；②△OMA≌△ONC；③阴影部分面积是（k1+k2）；④四边形OABC是菱形，则图中曲线关于y轴对称其中正确的结论是（）

A．①②④ B．②③ C．①③④ D．①④

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．

10、（4分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．

11、（4分）有一组数据：3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是______.

12、（4分）如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

13、（4分）已知正n边形的每一个内角为150°，则n＝_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了贯彻落实区中小学“阅读·写字·演讲”三项工程工作，我区各校大力推广阅读活动，某校初二（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有______人，其中2月份读书2册的学生有______人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数．

15、（8分）如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点．

求证：；

四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．

16、（8分）某校在招聘数学教师时以考评成绩确定人选．甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下．如果按笔试成绩占30%、模拟上课占60%、答辩占10%来计算各人的考评成绩，那么谁将优先录取？

考评项目

成绩/分

甲

乙

理论知识（笔试）

88

95

模拟上课

95

90

答辩

88

90

17、（10分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

18、（10分）已知：如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，交于点.

求证：.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）若分式的值为零，则x=__________