2025届湖南省衡阳市逸夫中学九上数学开学经典试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届湖南省衡阳市逸夫中学九上数学开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）某市为了分析全市1万名初中毕业生的数学毕业成绩，共随机抽取40本试卷，每本30份，则这个问题中（）

A．个体是每个学生

B．样本是抽取的1200名学生的数学毕业成绩

C．总体是40本试卷的数学毕业成绩

D．样本是30名学生的数学毕业成绩

2、（4分）如图，在?ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（）

A．2 B．3 C．4 D．5

3、（4分）函数y=的自变量x的取值范围是（）

A．x≠2 B．x＜2 C．x≥2 D．x＞2

4、（4分）四边形的内角和为（）

A．180° B．360° C．540° D．720°

5、（4分）如图所示，一场台风过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B?恰好碰到地面，经测量AB=2，则树高为（）米．

A．1+ B．1+ C．2-1 D．3

6、（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23

7、（4分）下列因式分解正确的是()

A． B．

C． D．

8、（4分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=6，BD=8，则菱形边长AB等于（）

A．10 B． C．5 D．6

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上中线的长为______.

10、（4分）方程=-1的根为________

11、（4分）一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为______．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为_____．

13、（4分）3-1×

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，求证：AE=CF

15、（8分）先化简，再求值：（x+2）2﹣4x（x+1），其中x=2．

16、（8分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（1，a）、B（b，1）两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△PAB的面积．

17、（10分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解．

18、（10分）如图，四边形ABCD为平行四边形，的平分线AE交CD于点F交BC的延长线于点E．

（1）求证：；

（2）连接BF、AC、DE，当时，求证：四边形ACED是平行四边形．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在?ABCD中，AD=BD，BE是AD边上的高，∠EBD=20°，则∠A的度数为．

20、（4分）矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）

21、（4分）一个n边形的内角和是720°，则n＝_____．

22、（4分）将直线y=2x+1向下平移2个单位，所得直线的表达式是__________．

23、（4分）如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）计算：

（1）

（2）

（3）

25、（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，DE平分交OA于点E，若，则线段OE的长为________．

26、（12分）2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议。我国准备将地的茶叶1000吨和地的茶叶500吨