新高考物理一轮复习考点巩固练考向05 牛顿运动定律两类动力学问题（原卷版）.doc

考向05牛顿运动定律两类动力学问题

【重点知识点目录】

单位制

受力分析

两类动力学问题（已知受力情况求物体的运动情况；已知运动情况求物体的受力情况）

1．（2022?乙卷）如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为（）

A． B． C． D．

【答案】A。

【解析】解：当两球运动至二者相距L时，对此时进行受力分析，如图所示：

因为两球关于F所在直线对称，sinθ＝＝，所以cosθ＝，

已知轻绳中心处受三个力，设绳子拉力为T，水平方向上受力分析，2Tcosθ＝F，解得：T＝，

对其中一个小球用牛顿第二定律，得；T＝ma，解得：a＝。

故A正确，BCD错误。

（多选）2．（2022?湖南）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即F阻＝kv2，k为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（）

A．发动机的最大推力为1.5Mg

B．当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为Mg

C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为5m/s

D．当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g

【答案】BC。

【解析】解：A、飞行器竖直下落，其匀速下落的速率为10m/s时，飞行器的合力为零

k＝Mg

解得：Mg＝100k

发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，飞行器匀速向上的速率为5m/s时，飞行器的合力为零

Fmax＝k+Mg

解得：Fmax＝125k＝1.25Mg，故A错误；

B、当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，受到与运动方向相反的水平方向的阻力，大小为

F阻＝k?52＝25k＝Mg

同时飞行器受到竖直向下的重力，若要保持匀速飞行，发动机的推力应该跟阻力与重力的合力等大、反向

受力分析如下图：

由此可得，此时发动机的推力为：

F＝

解得：F＝Mg，故B正确；

C、发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，设飞行器速率为v

结合B中的方法可以求出飞行器受到的阻力大小为：

kv2＝＝Mg

而由A求得Mg＝100k

所以v＝5m/s，故C正确；

D、当飞行器以5m/s的速率飞行时。产生的阻力大小为

F阻＝k?52＝25k＝Mg

飞行器的重力为Mg，最大推力为Fmax＝1.25mg

当最大推力与重力同向时，飞行器向下运动，此时飞行器受到的合力最大，设此时的加速度为a1，则有

1.25Mg+Mg﹣Mg＝Ma1

解得：a1＝2g

当飞行器以5m/s的速率是向上飞行时，由题意可知，飞行器在某种状态下可以保持这一速率做匀速飞行，即飞行器的最小加速度为0

所以飞行器的加速度范围是0≤a≤2g，故D错误；

（多选）3．（2022?甲卷）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（）

A．P的加速度大小的最大值为2μg

B．Q的加速度大小的最大值为2μg

C．P的位移大小一定大于Q的位移大小

D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小

【答案】AD。

【解析】解：AB、设两物块的质量均为m，撤去拉力F前，两滑块均做匀速直线运动，对两滑块P、Q整体分析得

F＝2μmg

隔离滑块Q分析得

F弹＝μmg

撤去拉力F后，在弹簧弹力和摩擦力作用下，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得：

滑块P：﹣F弹﹣μmg＝ma1

滑块Q：F弹﹣μmg＝ma2

则a1＝，a2＝，

可知弹簧逐渐恢复原长过程中，滑块P做加速度减小的减速运动，Q做加速度增大的减速运动，当F弹＝μmg时，滑块P加速度最大值为

a1max＝2μg，

当F弹＝0时，滑块Q加速度最大值为

a2max＝μg，

故A正确，B错误；

C、滑块P、Q水平向右运动，P、Q间的距离在减小，故P的位移一定小于Q的位移，故C错误；

D、滑块P在弹簧恢复到原长时的加速度为

a′1＝μg，

可见滑块P减速的最小加速度为滑块Q减速的最大加速度，撤去拉力时，P、Q的初速度相等，滑块P由开始的加速度大小为2μg做加速度减小的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小为μg；滑块Q由开始的加速度为0做加速度增大的减速运动，最后弹簧原长时加速度大小也为μ