《与三角形有关的线段》教案.pdfVIP

11．1与三角形有关的线段

11．1.1三角形的边

【出示目标】

1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力．

2．通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素．

3．学会三角形的表示及根据“是否有边相等”对三角形进行的分类．

4．掌握三角形三条边之间的关系．

【预习导学】

自学指导：阅读教材P2—4，完成下列各题．

【自学反馈】

一、三角形

1．定义：由不在__同一条直线上__的三条线段首尾__顺次相接__所组成的图形叫做三

角形．

2．有关概念

如图，线段AB，BC，CA是三角形的__边__，点A，B，C是三角形的__顶点__，∠A，

∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的__内角__，简称三角形的角．

3．表示方法：顶点是A，B，C的三角形，记作“__△ABC__”，读作“__三角形ABC__”．

二、三角形的分类

1．等边三角形：三条边都__相等__的三角形．

2．等腰三角形：有两边__相等__的三角形，其中相等的两条边叫做__腰__，另一边叫

做__底边__，两腰的夹角叫做__顶角__，腰和底边的夹角叫做__底角__．

3．不等边三角形：三条边都__不相等__的三角形．

4．三角形按边的相等关系分类

不等边三角形

三角形底边和腰不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

【合作探究】

活动1自主学习三角形的相关概念

(1)什么是三角形：

如图，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．

(2)三角形的有关概念：

①边：组成三角形的三条线段叫做三角形的三条边．

②角：三角形相邻两边的夹角叫做三角形的内角，简称三角形的角．

③顶点：三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．

(3)三角形的表示：

如图，以A、B、C为顶点的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”．

【教师点拨】(1)三角形的表示方法中“△”代表“三角形”，后边的字母为三角形的

三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即△ABC，△ACB，△BAC，△BCA，△CAB，△CBA

为同一个三角形．

(2)角的两边为射线，三角形的三条边为线段．

(3)由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角

也叫做这个边的对角．如图，∠A的对边是BC(经常也用a表示)，∠B的对边是AC(经常也

用b表示)，∠C的对边为AB(经常也用c表示)；AB的对角为∠C，AC的对角为∠B，BC

的对角为∠A.

活动2跟踪训练

1．小强用三根木棒组成下列图形，其中符合三角形概念是(C)

2．找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来．

解：图中有5个三角形．分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC.

活动3三角形的分类

锐角三角形

三角形按角分类如下：三角形直角三角形

纯角三角形

腰和底边不相等的等腰三角形

等腰三角形

三角形按边分类如下：三角形等边三角形