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高一数学必修一函数的应用题及答案解析

高一数学函数的应用题及答案解析

1.设U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，则A?UB=

A{x|01}B.{x|0

C.{x|x0}D.{x|x1}

【解析】?UB={x|x1}，A?UB={x|0

【答案】B

2.若函数y=fx是函数y=axa0，且a1的反函数，且f2=1，则fx=

A.log2xB.12x

C.log12xD.2x-2

【解析】fx=logax，∵f2=1，

loga2=1，a=2.

fx=log2x，故选A.

【答案】A

3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是

A.fx=lnxB.fx=1x

C.fx=|x|D.fx=ex

【解析】∵y=1x的定义域为0，+.故选A.

【答案】A

4.已知函数fx满足：当x4时，fx=12x;当x4时，fx=fx+1.则f3=

A.18B.8

C.116D.16

【解析】f3=f4=124=116.

【答案】C

5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上

A.没有零点B.有一个零点

C.有两个零点D.有无数个零点

【解析】∵y=-x2+8x-16=-x-42，

函数在[3,5]上只有一个零点4.

【答案】B

6.函数y=log12x2+6x+13的值域是

A.RB.[8，+

C.-，-2]D.[-3，+

【解析】设u=x2+6x+13

=x+32+44

y=log12u在[4，+上是减函数，

ylog124=-2，函数值域为-，-2]，故选C.

【答案】C

7.定义在R上的偶函数fx的部分图象如图所示，则在-2,0上，下列函数中与fx的单

调性不同的是

A.y=x2+1B.y=|x|+1

C.y=2x+1，x0x3+1，x0D.y=ex，x0e-x，x0

【解析】∵fx为偶函数，由图象知fx在-2,0上为减函数，而y=x3+1在-，0上为增

函数.故选C.

【答案】C

8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为x0，y0，则x0所在的区间是

A.0,1B.1,2

C2,3D.3,4

【解析】由函数图象知，故选B.

【答案】B

9.函数fx=x2+3a+1x+2a在-，4上为减函数，则实数a的取值范围是

A.a-3B.a3

C.a5D.a=-3

【解析】函数fx的对称轴为x=-3a+12，

要使函数在-，4上为减函数，

只须使-，4?-，-3a+12

即-3a+124，a-3，故选A.

【答案】A

10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月

销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月

数x之间的关系的是

A.y=100xB.y=50x2-50x+100

C.y=502xD.y=100log2x+100

【解析】对C，当x=1时，y=100;

当x=2时，y=200;

当x=3时，y=400;

当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.

【答案】C

11.设log32=a，则log38-2log36可表示为

A.a-2B.3a-1+a2

C.5a-2D.1+3a-a2

【解析】log38-2log36=log323-2log323

=3log32-2log32+log33

=3a-2a+1=a-2.故选A.

【答案】A

12.已知fx是偶函数，它在[0，+上是减函数.若flgxf1，则x的取值范围是

A.110，1B.0，1101，+

C.110，10D.0,110，+

【解析】由已知偶函数fx在[0，+上递减，

则fx在-，0上递增，

flgxf1?01，或lgx0-lgx1

?110，或0-1?110，

或