全国优秀教学案例《三角形中位线》课件.pptVIP

6.3三角形中位线

学习目标：１、探索并掌握三角形中位线的概念、性质;了解三角形中位线与中线的区别。2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题;3、经历探索三角形中位线的性质的过程，体会转化的思想。

如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量出A、B两树间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？。A。B

活动一怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行A四边形？BC

怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个三角形,记为△ABC;(2)分别取AB、AC的中点D、E，F连接DE；C(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并△ADE绕点E旋转180°得四边形BCFD,如图.

四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？四边形BCFD是平行四边形.由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE=∠ADE,得AB∥FC；.由DB=AD得DB=FC.所以四边形BCFD是平行四边形.

三角形中位线的定义连接三角形两边中点线段叫做三角形的中位线。

ADE理解三角形的中位线定义的两层含义:B①如果D、E分别为AB、AC的中点，C中位线那么DE为△ABC的；②如果DE为△ABC的中位线，那么中点D、E分别为AB、AC的。

中位线中线两边中点一个顶点它的对边中点D。。FBC

DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？探索ADEF三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。BC

C段1/2

例题1A如图1：在△ABC中，DE是中位线，（1）若∠ADE=60°，则∠B=60度，为什么？DE4cm，（2）若BC=8cm，则DE=-------为什么？BC图1B如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，DF345则△DEF的周长=cm12ACE图2

如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。⑴若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；⑵如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决的办法？更入随多着这的同学个办学习问法们的题来将不解会断决有深

例题2如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

分析：方法一：四形EFH是平行四形四边形E是平行四边

解：四边形EFGH是平行四边形连接AC在△ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点，即EF是△ABC的中位线，所以EF∥AC，EF=1/2AC理由是：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。在△ADC中，同样可以得到HG∥AC，HG=1/2AC所以EF∥HG，EF=HG所以四边形EFGH是平行四边形理由是：一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形

变式：若四边形ABCD从普通形状变成平行四边形，其它条件不变，则四边形EFGH的形状会变化吗？为什么？G

如图:△ABC的中线AD与中位线EF相交,AD与EF有怎样的关系?为什么?

1、习题3.6第1题、第3题；2、预习梯形的中位线。

数学是思维的体操!勇于尝试,我们就能成就更多，学到更多!——与同学们共勉

祝同学们学习快乐