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可调点-线耦合对双量子点干涉仪中量子输运的影响*

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论文导读:：可调点-线耦合对双量子点干涉仪中量子输运的影响*，物理论文。

论文关键词：可调耦合，双量子点干涉仪，量子输运

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1.引言

并联耦合双量子点体系是实现量子门，研究交互作用和干涉相互影响的理想人造结构。近年来，因它除了具有与库仑阻塞[1,2]及近藤效应[3-5]相关的丰富的物理现象外，它还可以做为一个Aharonov-Bohm(AB)干涉仪[6-8]而备受关注。Chi等人研究该结构中磁通有关的隧穿磁阻，结果表明隧穿磁阻的峰值大及方向均由AB环内的磁通调控，且点内库仑力影响调控[9]。对双量子点干涉仪与铁磁电极耦合结构研究，表明负微分电阻依赖于虚过程[10]。最近，日本科学家Hatano指出由两电极引起的间接点间耦合而导致AB振荡周期减半[11]。外加电压[7,12]和电场[13]对双量子点干涉仪结构中量子输运的影响也多有报导。无论是磁通、电极、电压、电场和点间耦合都是研究器件外界影响。但是，就双量子点干涉仪本身结构来看，上下两臂各嵌有一个量子点的AB干涉仪,具有不同空间对称性:(a)关于垂直轴镜面对称；(b)点对称：旋转后不变，和(c)关于水平轴镜面对称。这些对称特性必导致电子在并联耦合双量子点中的输运具有奇特的、新颖的量子输运特性。本文通过采用非平衡格林函数方法求解量子输运过程，理论研究了可调点-线耦合对双量子点干涉仪中量子输运的影响。结果表明：调节点-导线间耦合，导致双量子点干涉仪结构对称性和电子传输路径不同，使得电子隧穿并联双量子点结构呈现出一系列的新奇特性，如依赖于点-导线间耦合的线性电导劈裂和点-导线间的耦合强度不同，两量子点中阶梯状的平均电子占据数的分离程度不同，且两台阶的平缓程度也不同。证明了结构决定性能，也为设计可控量子器件提供一个理论依据。

2.理论模型

图1双量子点干涉仪模型示意图

采用紧束缚形式的Anderson模型来描述则系统哈密顿量可写为：

(1)

其中第一行分别为左右两边二维电子气的哈密顿量，εLk和εRp分别表示两边二维电子气的单粒子能级，为二维电子气中粒子的产生和湮灭算符；第二行为孤立耦合双量子点的哈密顿量，Ui(i=1,2)为量子点内电子间的相互排斥作用；定义自旋态，对应自旋向上，对应自旋向下；是量子点中的产生(湮灭)算符，为点间隧穿耦合，t12表示无磁通量贯穿时两点间的隧穿耦合强度；是通过左右两子环的磁通量差对输运电子的相位影响。方程(1)的最后一行为两量子点与左右两边粒子库耦合的哈密顿量。其中，，，

，tij表示无磁通量贯穿时i和j两部分间的耦合强度；是通过AB环的总磁通量对输运电子从i运动到j的相位的影响，其中为磁通量子(示普朗克常数，是电子电荷)；是矢势。为了简单，假定通过AB环的总的磁通量(,为左右两子环中的磁通量)引起的相移均匀的分布在耦合双量子和AB环的四部分，那么。在第三和第四项的耦合矩阵元中有一个自旋有关的相因子是Rashba自旋轨道耦合相互作用的结果，其中表示量子点i的尺寸大小，,分别为电子的有效质量和相互作用系数。虽然前两项与自旋无关，但为了下面描述的方便也带有自旋下标。

流过两量子点的自旋态为的电流表达式为：

(2)

其中，是Keldysh格林函数

(3)

(4)

温度高于近藤温度情况下的量子输运问题，就可以采用Hartree-Fock近似截断得

(5)

其中

(6)

(7)

(8)

同理可以得出：

(9)

其中

(10)

(11)

(12)

(13)

当AB环中无磁通量，且不考虑自旋轨道耦合效应时，则点-导线间耦合蜕化为，，，。假定两量子点的能级差为0.5，，，其它参数取为kBT=0.1,U1=5.0,U2=5.0。

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2.1量子点中的电子占据数及态密度

利用关系式和通过自洽的方法可以得到量子点内的粒子占据数。图2给出两量子点间无点间隧穿耦合，即，时，不同导线与点间耦合强度情况下，量子点内的电子占据数随能级的变化。由图可知物理论文，随着量子点位能的减少(相对于化学势的增加)，平均电子占据数以台阶的方式增加，两台阶分别发生在。这是由于两量子点内库仑相互作用的存在使得单粒子能级为和，化学势保持为零，量子点位能的降低将导致电子相继填充量子点的能级，从而使得平均电子占据数产生阶梯的形状。但是，可以发现点-导线间的耦合强度不同，两量子点中阶梯状的平均电子占据数的分离程度不同，且两台阶的平缓程度也不同。如图2a)，两量子点的平均电子占据数在两台阶处变化急剧，且分离明显，所以总的平均电子占据数分离为四台阶阶梯状；而对于(如图2b)),量子点2中的平均电子占据数在两台阶处变化平缓，但第二个台阶以后，随着能量的降低，量子点2中的电子占据数小于量子点1中的；进一步，如图2